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          （本題滿分12分）
          如圖，在三棱錐P-ABC中，⊿PAB是等邊三角形，D，E分別為AB，PC的中點(diǎn).
          （1）在BC邊上是否存在一點(diǎn)F，使得PB∥平面DEF
          （2）若∠PAC=∠PBC=90º，證明：AB⊥PC
          （3）在（2）的條件下，若AB=2，AC=，求三棱錐P-ABC的體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）取BC的中點(diǎn)為F，則有
          PB∥平面DEF. 
          ∵PB∥EF 
          PB不在平面DEF內(nèi)
          PB∥平面DEF……………………4分
          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172808663407.gif" style="vertical-align:middle;" />是等邊三角形，,
          所以,可得。
           
           
          如圖，取中點(diǎn)，連結(jié),,
          ∴,,  ∴平面,∴…………………8分
          (3)∵PD= CD="2 " PC="3" ∴
          即三棱錐體積為：………………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖：已知△PAB所在的平面與菱形ABCD所在的平面垂直，且PA＝PB＝AB，∠ABC＝60°，E為AB的中點(diǎn)．        

          （Ⅰ）證明：CE⊥PA；
          （Ⅱ）若F為線段PD上的點(diǎn)，且EF與平面PEC的
          夾角為45°,求平面EFC與平面PBC夾角的
          余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
          AN⊥PC于N.

          （1）求證：BC⊥面PAC；
          （2）求證：PB⊥面AMN.
          （3）若PA=AB=4，設(shè)∠BPC=θ，試用tanθ表示△AMN的面積，當(dāng)tanθ取何值時，△AMN的面積最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，為正三角形，平面，是的中點(diǎn)，

          （1）求證：DM//面ABC；   
          (2）平面平面。
          (3）求直線AD與面AEC所成角的正弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=2,BC=2，D為B1C1的中點(diǎn)。
          （Ⅰ）證明：B1C⊥面A1BD；
          （Ⅱ）求二面角B—AC—B1的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在菱形中，，線段的中點(diǎn)是，現(xiàn)將沿折起到的位置，使平面和平面垂直，線段的中點(diǎn)是．

          ⑴證明：直線∥平面；
          ⑵判斷平面和平面是否垂直，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ( (本小題滿分12分)

          在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，
          PB=2，PD=4，E是PD的中點(diǎn)
          (1)求證：AE⊥平面PCD；
          (2)若F是線段BC的中點(diǎn)，求三棱錐F-ACE的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)O為正方體ABCD—A1B1C1D1底面ABCD的中心，則下列結(jié)論正確的是（   ）
          A．直線平面AB1C1B．直線OA1//直線BD1
          C．直線直線ADD．直線OA1//平面CB1D1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離是球直徑的，且，，則球面的面積為           ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案