如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上.
(1)求漁船甲的速度.
(2)求sinα的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量
，且
.
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
，求邊c的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量m＝(
sin 
，1)，n＝(cos ，cos2)．記f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝
，求cos(
－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝
，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△
中，
是角
對應(yīng)的邊，向量
,
，且
．
（1）求角
；
（2）函數(shù)
的相鄰兩個(gè)極值的橫坐標(biāo)分別為
、
，求
的單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且滿足
，
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2013•重慶）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+
bc．
（1）求A；
（2）設(shè)a=，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時(shí)B的最值．
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的內(nèi)角
所對的邊分別為
.
；
的最小值.
中，已知
，
，試判斷
中，已知
，
且
.
和
的值；
，求邊
的長.