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          （2013•廣西一模）函數(shù)y=x3+
          3
          2
          x2+2在[-2，1]上的極大值為
          5
          2
          5
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由y=x3+
          3
          2
          x2+2，知y′=3x2+3x，由y′=3x2+3x=0，得x1=-1，x2=0，再由x∈[-2，1]，列表研究單調(diào)性與極值，能求出y=x3+
          3
          2
          x2+2在[-2，1]上取極大值．
          解答：解：∵y=x3+
          3
          2
          x2+2，
          ∴y′=3x2+3x，
          由y′=3x2+3x=0，得x1=-1，x2=0，
          由x∈[-2，1]，列表得
          

          


          
 x
 （-2，-1）
-1
 （-1，0）
0
 （0，1）
          

          
 f′（x）
+
 0
-
 0
+
          

          
 f（x）
↑
 極大值
↓
 極小值
↑
          ∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=x3+
          3
          2
          x2+2在[-2，1]上取極大值f（-1）=-1+
          3
          2
          +2=
          5
          2
          ．
          故答案為：
          5
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極大值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣西一模）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
          f(x1)-f(x2)x1-x2
          ＞0          ．給出下列命題：
          ①f（3）=0；
          ②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
          ③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
          ④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
          其中所有正確命題的序號(hào)為
          ①②④
          ①②④
          （把所有正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣西一模）若將函數(shù)y=sin(wx+
          π
          4
          )(w＞0)          的圖象向右平移
          π
          4
          個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=sin(wx+
          π
          3
          )          的圖象重合，則w的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣西一模）若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x2+1，x∈R}，則集合M∩N=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣西一模）設(shè)向量
          a
          、
          b
          滿足：|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，
          a
          •（
          a
          -
          b
          ）=0，則
          a
          與
          b
          的夾角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣西一模）已知直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan（a+β）=（　�。�
          

			
          

			
          
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