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          邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，設(shè)
          AB
          =
          c
          ，
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，則
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c•
          a
          =（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、
          1
          2
          C、
          3
          2
          D、-
          3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)知
          a
          和
          b
          ，
          b
          和
          c
          ，
          c
          和
          a
          的夾角都是120°，|
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |=1          ，由向量的數(shù)量積公式能夠求解
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c•
          a
          ．
          解答：解：∵邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，
          AB
          =
          c
          ，
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，
          ∴
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c•
          a

          =1×1×cos120°+1×1×cos120°+1×1×cos120°
          =-
          3
          2
          ．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用，解題時(shí)要注意
          a
          和
          b
          ，
          b
          和
          c
          ，
          c
          和
          a
          的夾角都是120°，|
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |=1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)附加題：已知半橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(x≥0)          與半橢圓
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1(x≤0)          組成的曲線稱為“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0，F(xiàn)0、F1、F2是對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)．
          （1）（文）若三角形F0F1F2是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，求“果圓”的方程．
          （2）（理）當(dāng)|A1A2|＞|B1B2|時(shí)，求
          b
          a
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          P、Q是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形△ABC邊BC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則|2
          AP
          -
          AQ
          |=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省高一第二學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線，已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，是對(duì)進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.
          


          


          （1）記曲線的邊長(zhǎng)和邊數(shù)分別為和（）,求和的表達(dá)式;
          


          （2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關(guān)系式，并求.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2009-2010學(xué)年高一下期末
				題型：解答題
			
          

						
           “雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線，已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，是對(duì)進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）．
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


            
（1）記曲線的邊長(zhǎng)和邊數(shù)分別為和（）,求和的表達(dá)式;
          


            
（2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關(guān)系式，并求．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高一第二學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線，已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，是對(duì)進(jìn)行如下操作得到：將的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（）.

          （1）記曲線的邊長(zhǎng)和邊數(shù)分別為和（）,求和的表達(dá)式;
          （2）記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關(guān)系式，并求.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案