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          已知sin(
          π
          2
          -a)+2tan
          3π
          4
          cos(
          π
          2
          +a)=0          ，求下面兩式的值：
          （1）
          cos(a+π)+3sin(3π-a)
          3cos(a+
          3π
          2
          )-sin(
          3π
          2
          -a)
          ；
          （2）sin2(5π-a)-2sin(
          π
          2
          +a)cos(
          π
          2
          -a)-3cos2(π+a)          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵已知sin(
          π
          2
          -a)+2tan
          3π
          4
          cos(
          π
          2
          +a)=0          ，∴cosα+2（-1）（-sinα）=0，
          ∴cosα=-2sinα，tanα=-
          1
          2
          ．
          （1）
          cos(a+π)+3sin(3π-a)
          3cos(a+
          3π
          2
          )-sin(
          3π
          2
          -a)
          =
          -cosα+3sinα
          3sinα+cosα
          =
          3tanα-1
          3tanα+1
          =
          3×(-
          1
          2
          )-1
          3×(-
          1
          2
          )+1
          =5．
          （2）  sin2(5π-a)-2sin(
          π
          2
          +a)cos(
          π
          2
          -a)-3cos2(π+a)          =sin2α-2cosα•sinα-3cos2α
          =
          sin2α -2cosα•sinα-3cos2α
          sin2α+cos2α
          =
          tan2α -2tanα-3
          tan2α+1
          =
          1
          4
          +1-3
          1
          4
          +1
          =-
          7
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          2
          -a)+2tan
          3π
          4
          cos(
          π
          2
          +a)=0          ，求下面兩式的值：
          （1）
          cos(a+π)+3sin(3π-a)
          3cos(a+
          3π
          2
          )-sin(
          3π
          2
          -a)
          ；
          （2）sin2(5π-a)-2sin(
          π
          2
          +a)cos(
          π
          2
          -a)-3cos2(π+a)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知sin(
          π
          2
          +A)=
          2
          		5
          5
          ．
          （1）求tan2A的值；   （2）若cosB=
          3
          		10
          10
          ，c=10          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          2
          -a)=
          12
          13
          ，則cosa的值為
          12
          13
          12
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知sin(
          π
          2
          +A)=
          2
          		5
          5
          ．
          （1）求tan2A的值；   （2）若cosB=
          3
          		10
          10
          ，c=10          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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