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          在△ABC中，已知sin(
          π
          2
          +A)=
          2
          		5
          5
          ．
          （1）求tan2A的值；   （2）若cosB=
          3
          		10
          10
          ，c=10          ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由已知得：sin（
          π
          2
          +A）=cosA=
          2
          		5
          5
          ，
          因?yàn)榻茿是△ABC內(nèi)角，且cosA＞0，則角A是銳角．
          所以sinA=
          		1-cos2
          A=
          		5
          5
          ，tanA=
          1
          2
          ．（4分）
          故tan2A=
          2tanA
          1-tan2A
          =
          4
          3
          ．（6分）
          （2）因?yàn)?span dealflag="1"  mathtag="math" >cosB=
          3
          		10
          10
          ，B為三角形的內(nèi)角，所以sinB=
          		10
          10
          ．（7分）
          于是sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
          1
          		5
          3
          		10
          +
          2
          		5
          1
          		10
          =
          		2
          2
          ．（9分）
          因?yàn)閏=10，由正弦定理，得a=
          c•sinA
          sinC
          =2
          		10
          ．（11分）
          故S△ABC=
          1
          2
          acsinB=
          1
          2
          ×2
          		10
          ×10×
          		10
          10
          =10          ．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知|
          AB
          |=4，|
          AC
          |=1，S△ABC=
          		3
          ，則
          AB
          •
          AC
          的值為（　�。�
          
                
          A、-2B、2C、±4D、±2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•婺城區(qū)模擬）在△ABC中，已知
          AB
          •
          AC
          =9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點(diǎn)，且
          CP
          =x•
          CA
          |
          CA
          |
          +y
          CB
          |
          CB
          |
          ，則xy的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
          		3
          ，則B等于
          B=
          π
          3
          或
          2π
          3
          B=
          π
          3
          或
          2π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知
          AB
          •
          AC
          =9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6          ，P為線段AB上的一點(diǎn)，且
          CP
          =x•
          CA
          |
          CA
          |
          +y•
          CB
          |
          CB
          |
          ，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值為
          7
          12
          +
          		3
          3
          7
          12
          +
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．
          

          

          

			
          

			
          
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