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				已知函數(shù)，判斷下列三個命題的真假：
          ①f（x）＜1；
          ②x=0為f（x）的一個極大值點；
          ③當x∈（0，2π）時，f（x）沒有極值點．其中真命題的個數(shù)是（ ）
          A．0個
          B．1個
          C．2個
          D．3個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：對于①針對函數(shù)的性質，只須考慮當0＜x＜時的函數(shù)值即可，再利用單位圓中的三角函數(shù)線，通過面積關系證明sinx＜x； 
          對于②③，利用商的導數(shù)運算法則及基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，求出函數(shù)的導數(shù)，然后根據(jù)導函數(shù)的符號確定函數(shù)的單調性即可得到結論．
          解答：解：①針對函數(shù)的性質，只須考慮當0＜x＜時的函數(shù)值即可，
          如圖，在單位圓中，有sinx=MA，
          連接AN，則S△OAN＜S扇形OAN，
          設的長為l，則x==1，
          ∴ON•MA＜ON•x，即MA＜x，
          又sinx=MA，
          ∴sinx＜x，∴，故①正確；
          ②因為x為0時分母無意義，所以x=0不能為f（x）的一個極大值點，故②錯誤；
          ③由于函數(shù)的導數(shù)，
          當x時，xcosx-sinx＜0，即f'（x）＜0，
          當時，xcosx-sinx＞0，即f'（x）＞0，則函數(shù)在時取得極值，故③錯誤．
          故答案選 B．
          點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，比較綜合的考查了三角函數(shù)、導數(shù)的一些性質，我們可以根據(jù)三角函數(shù)和導數(shù)的常用結論對三個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學公式，判斷下列三個命題的真假：
          ①f（x）＜1；
          ②x=0為f（x）的一個極大值點；
          ③當x∈（0，2π）時，f（x）沒有極值點．其中真命題的個數(shù)是

          1. A.
            0個
          2. B.
            1個
          3. C.
            2個
          4. D.
            3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年山東省濟寧一中高三（上）第一次反饋練習數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知，給出下列三個判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間內是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關于點對稱．以上三個判斷中正確的個數(shù)為（ ）
          A．0
          B．1
          C．2
          D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年山東省濟寧一中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知，給出下列三個判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間內是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關于點對稱．以上三個判斷中正確的個數(shù)為（ ）
          A．0
          B．1
          C．2
          D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，給出下列三個判斷:
          (1) 函數(shù)的最小正周期為;
          (2) 函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù);
          (3) 函數(shù)關于點對稱.
          以上三個判斷中正確的個數(shù)為
          A.0             B.1          C.2            D.3
          

			
          

			
          
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