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          如圖，是雙曲線： 的左、右焦點，過的直線與的左、右兩支分別交于兩點．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為__________
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：由題意結(jié)合雙曲線的定義可知
          


          又因為在中，根據(jù)余弦定理得整理得
          


          考點：本小題主要考查雙曲線定義的應(yīng)用、雙曲線的基本量之間的關(guān)系和雙曲線的離心率以及余弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的運算求解能力.
          


          點評：本小題在解題過程中，兩次利用雙曲線的定義，從而表示出的三條邊，進(jìn)而利用余弦定理求解.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，是雙曲線C的兩個焦點，直線是雙曲線C的右準(zhǔn)線.為雙曲線C的兩個頂點，點P是雙曲線C右支上異于的一動點，直線交雙曲線C的右準(zhǔn)線分別為、兩點.
            
          ⑴求雙曲線C的方程;
            
          ⑵求證：為定值.
            
                                                        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C的方程為-=1(a>0,b>0),離心率e=,頂點到漸近線的距離為.
          (1)求雙曲線C的方程;
          (2)如圖,P是雙曲線C上一點,A、B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一、二象限.若=λ,λ∈.求△AOB的面積的取值范圍.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省高三上學(xué)期入學(xué)摸底理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是雙曲線的左、右焦點，過的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于兩點．若，則雙曲線的離心率為____　　．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第六次（4月）周測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，是雙曲線：的左、右焦點，過的直線與的左、右兩支分別交于兩點．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為
          


          


          A．             B．              C．          D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案