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          已知過(guò)點(diǎn)P(0，2)的直線l與拋物線C：y2＝4x交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

          (1)若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，求直線l的方程；
          

          (2)若線段AB的中垂線交x軸于點(diǎn)Q，求△POQ面積的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)設(shè)直線的方程為()，設(shè)，
          

          　　由
          

          　　得(*)　2分
          

          　　則由，得，
          

          　　，，　4分
          

          　　所以，　5分
          

          　　因?yàn)橐?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4672/0021/4a384f4c431440745d6282d70a09c89e/C/Image280.gif" width=26 height=17>為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以，即，　6分
          

          　　所以，解得，
          

          　　即所直線的方程為．　8分
          

          　　(2)設(shè)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，
          

          　　則由(1)得，　9分
          

          　　所以線段的中垂線方程為，　10分
          

          　　令，得，　12分
          

          　　又由(1)知，且，得或，
          

          　　所以，所以，
          

          　　所以面積的取值范圍為．　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），計(jì)算
          1
          y1
          +
          1
          y2
          的值，由此歸納一條與拋物線有關(guān)的性質(zhì)，使得上述計(jì)算結(jié)果是性質(zhì)的一個(gè)特例：
          根據(jù)回答的層次給分
          過(guò)（0，2）的直線與拋物線y2=4x交與不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
          1
          2
          ；
          過(guò)（0，2）的直線與拋物線y2=2px（p＞0）交與不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
          1
          2
          ；
          過(guò)（0，b）（b≠0）的直線與拋物線y2=mx（m≠0）交與不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
          1
          2
          ．
          根據(jù)回答的層次給分
          過(guò)（0，2）的直線與拋物線y2=4x交與不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
          1
          2
          ；
          過(guò)（0，2）的直線與拋物線y2=2px（p＞0）交與不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
          1
          2
          ；
          過(guò)（0，b）（b≠0）的直線與拋物線y2=mx（m≠0）交與不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則
          1
          y1
          +
          1
          y2
          =
          1
          2
          ．

          （根據(jù)回答的層次給分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東濟(jì)寧金鄉(xiāng)一中2011-2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知過(guò)點(diǎn)P(0，2)的直線l與拋物線C：y2＝4x交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

          (1)若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，求直線l的方程；
          

          (2)若線段AB的中垂線交x軸于點(diǎn)Q，求△POQ面積的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)一中2011－2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知過(guò)點(diǎn)P(0，2)的直線l與拋物線C：y2＝4x交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

          (1)若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，求直線l的方程；
          

          (2)若線段AB的中垂線交x軸于點(diǎn)Q，求△POQ面積的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省濟(jì)寧汶上一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知過(guò)點(diǎn)P(0，2)的直線l與拋物線C：y2＝4x交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

          (1)若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，求直線l的方程；
          

          (2)若線段AB的中垂線交x軸于點(diǎn)Q，求△POQ面積的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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