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        1. 【題目】已知函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù),.

          1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          2)當(dāng)時,求使得恒成立的最小整數(shù).

          【答案】1)見解析(22.

          【解析】

          (1)對函數(shù)進行求導(dǎo),根據(jù)的不同取值,求出函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)結(jié)合(1)求出當(dāng)時,的最大值,再根據(jù)題意,列出不等式,最后求出的最小整數(shù)值.

          1,

          .

          當(dāng)時,,所以函數(shù)是實數(shù)集上的減函數(shù);

          當(dāng)時,當(dāng),上單調(diào)遞減;當(dāng)上單調(diào)遞增;

          當(dāng)時,當(dāng)上單調(diào)遞減;當(dāng)上單調(diào)遞增;

          2)由(1)知:當(dāng)時,函數(shù)時,單調(diào)遞減,由題意可知:

          ,得舍去;

          當(dāng)時,上單調(diào)遞減,由題意可知:,得舍去;

          當(dāng)時,上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減,所以有:

          ,可得,

          ,

          ,可得,即,上是單調(diào)遞增函數(shù),因為,所以當(dāng)時,使得恒成立的最小整數(shù)值為2.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某高校健康社團為調(diào)查本校大學(xué)生每周運動的時長,隨機選取了80名學(xué)生,調(diào)查他們每周運動的總時長(單位:小時),按照6組進行統(tǒng)計,得到男生、女生每周運動的時長的統(tǒng)計如下(表12),規(guī)定每周運動15小時以上(含15小時)的稱為“運動合格者”,其中每周運動25小時以上(含25小時)的稱為“運動達人”.

          1:男生

          時長

          人數(shù)

          2

          8

          16

          8

          4

          2

          2:女生

          時長

          人數(shù)

          0

          4

          12

          12

          8

          4

          1)從每周運動時長不小于20小時的男生中隨機選取2人,求選到“運動達人”的概率;

          2)根據(jù)題目條件,完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認為本校大學(xué)生是否為“運動合格者”與性別有關(guān).

          每周運動的時長小于15小時

          每周運動的時長不小于15小時

          總計

          男生

          女生

          總計

          參考公式:,其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.40

          0.25

          0.10

          0.010

          0.708

          1.323

          2.706

          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=4x+3sinx,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0成立,則實數(shù)a的取值范圍為(  )

          A. (0,1) B. C. D. (-∞,-2)∪(1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠加工某種零件需要經(jīng)過,三道工序,且每道工序的加工都相互獨立,三道工序加工合格的概率分別為,.三道工序都合格的零件為一級品;恰有兩道工序合格的零件為二級品;其它均為廢品,且加工一個零件為二級品的概率為.

          1)求

          2)若該零件的一級品每個可獲利200元,二級品每個可獲利100元,每個廢品將使工廠損失50元,設(shè)一個零件經(jīng)過三道工序加工后最終獲利為元,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè),若函數(shù)4個不同的零點,且,則的取值范圍是(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),,則下列說法中錯誤的是( )

          A.個零點B.最小值為

          C.在區(qū)間單調(diào)遞減D.的圖象關(guān)于軸對稱

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知兩定點,,點P滿足.

          1)求點P的軌跡C的方程;

          2)若,直線l與軌跡C交于A,B兩點,,的斜率之和為2,問直線l是否恒過定點,若過定點,求出定點的坐標(biāo);若不過定點,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直四棱柱的底面是邊長為2的菱形,,.、分別為的中點.平面與棱所在直線交于點.

          1)求證:平面平面;

          2)求直線與平面所成角的正弦值;

          3)判斷點是否與點重合.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知斜三棱柱,,,,.

          1)求的長;

          2)求與面所成的角的正切值.

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          同步練習(xí)冊答案