Question

若x，y滿足

x+3y-3≤0 x≥0 y≥0

則不等式組表示的區(qū)域面積為

 

，z=

y+2

x-1

的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：畫(huà)出可行域，判斷出可行域的形狀，利用三角形的面積公式求出面積；賦予z幾何意義，數(shù)形結(jié)合求出范圍．

解答：解：畫(huà)出可行域，知可行域是一個(gè)直角三角形，
兩直角邊分別是3，1，故其面積為S=

1

2

×3×1=

3

2

z=

y+2

x-1

表示可行域中的點(diǎn)與（1，-2）連線的斜率
由圖知，斜率的范圍是（-∞，-2]∪[1，+∞）
故答案為

3

2

；（-∞，-2]∪[1，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查畫(huà)不等式組表示的平面區(qū)域；利用兩點(diǎn)連線的斜率公式給目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．?dāng)?shù)形結(jié)合求出范圍．