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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是
          5
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將方程變形
          1
          5y
          +
          3
          5x
          =1          ，代入可得3x+4y=（3x+4y）（
          1
          5y
          +
          3
          5x
          ）=
          13
          5
          +
          3x
          5y
          +
          4y
          5x
          ×3，然后利用基本不等式即可求解．
          解答：解：∵x+3y=5xy，x＞0，y＞0
          ∴
          1
          5y
          +
          3
          5x
          =1
          ∴3x+4y=（3x+4y）（
          1
          5y
          +
          3
          5x
          ）=
          13
          5
          +
          3x
          5y
          +
          4y
          5x
          ×3≥
          13
          5
          +2
          3x
          5y
          •
          12y
          5x
          =5
          當(dāng)且僅當(dāng)
          3x
          5y
          =
          12y
          5x
          即x=2y=1時(shí)取等號(hào)
          故答案為：5
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用基本不等式求解最值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是基本不等式的應(yīng)用條件的配湊
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江）若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若正數(shù)x，y滿足x+3y=2xy，則3x+4y的最小值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•杭州一模）若正數(shù)x，y滿足x+y=1，則
          4
          x
          +
          1
          y
          的最小值為
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若正數(shù)x，y滿足x+4y=5xy，則3x+4y的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案