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        1. (2013•杭州一模)若正數(shù)x,y滿足x+y=1,則
          4
          x
          +
          1
          y
          的最小值為
          9
          9
          分析:將x+y=1代入所求關(guān)系式,利用基本不等式即可求得答案.
          解答:解:∵x>0,y>0,x+y=1,
          4
          x
          +
          1
          y
          =(
          4
          x
          +
          1
          y
          )(x+y)=4+1+
          4y
          x
          +
          x
          y
          ≥5+2
          4y
          x
          x
          y
          =9(當(dāng)且僅當(dāng)x=
          2
          3
          ,y=
          1
          3
          時(shí)取等號).
          故答案為:9.
          點(diǎn)評:本題考查基本不等式,將x+y=1代入所求關(guān)系式是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•杭州一模)若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
          y-x≥0
          x+y-7≤0
          ,則2x+y的最大值為
          21
          2
          21
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•杭州一模)設(shè)函數(shù)f(x)=|logax|(0<a<1)的定義域?yàn)閇m,n](m<n),值域?yàn)閇0,1],若n-m的最小值為
          1
          3
          ,則實(shí)數(shù)a的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•杭州一模)設(shè)等差數(shù)列{an}滿足:
          sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
          sin(a4+a5)
          =1,公差d∈(-1,0).若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,則首項(xiàng)a1取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•杭州一模)設(shè)a∈R,則“a=4”是“直線l1:ax+2y-3=0與直線l2:2x+y-a=0平行”的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•杭州一模)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,若-am<a1<-am+1(m∈N*,且m≥2),則必定有( 。

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          同步練習(xí)冊答案