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          【題目】如圖所示，在正方體中，分別為的中點. 
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析.（2）證明見解析
          【解析】
          (1) 在中,為中點,為中點,即可證得,根據(jù)線面平行的判定定理即可得出結(jié)論;
          (2) 在正方體中易證得平面,則,由可證得平面,即可得出,同理可證得,根據(jù)線面垂直的判定定理即可證得結(jié)論.
          （1）連接
          ∵正方體
          ∴四邊形為正方形
          ∵為中點
          ∴也為中點
          又∵在中，為中點
          ∴
          ∵平面，平面
          ∴平面
          （2）連接,
          ∵為正方體
          ∴四邊形為正方形
          ∴
          ∵平面
          ∴平面
          ∵平面
          ∴
          ∵四邊形為正方形
          且為正方形的對角線
          ∴
          ∵且平面
          ∴平面
          ∵平面
          ∴
          ∵正方體
          ∴平面
          ∵平面
          ∴
          ∵為正方體
          ∴四邊形為正方形
          又∵為正方形的對角線
          ∴
          ∵平面
          ∴平面
          ∵平面
          ∴
          ∵平面
          ∴平面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的普通方程；
          （2）過曲線上一點作直線與曲線交于兩點，中點為，，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過點的直線與拋物線交于不同的兩點，點，連接的直線與拋物線的另一交點分別為，如圖所示．
          （Ⅰ）若，求直線的斜率；
          （Ⅱ）試判斷直線的斜率是否為定值，如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥平面ABCD，E在棱PB上．
          （Ⅰ）求證：AC⊥PD；
          （Ⅱ）若VP﹣ACE，求證：PD∥平面AEC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，SD＝CD＝SC＝2AB＝2BC，平面ABCD⊥底面SDC，AB∥CD，∠ABC＝90°，E是SD中點．
          （1）證明：直線AE//平面SBC；
          （2）點F為線段AS的中點，求二面角F﹣CD﹣S的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線上的點到其焦點距離為3，過拋物線外一動點作拋物線的兩條切線，切點分別為，且切點弦恒過點.
          （1）求和；
          （2）求證：動點在一條定直線上運動.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”.過橢圓第四象限內(nèi)一點M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點N，當(dāng)點N在點M的下方時，稱點N為點M的“下輔助點”.已知橢圓E：上的點的下輔助點為（1，﹣1）.
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若△OMN的面積等于，求下輔助點N的坐標(biāo)；
          （3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點，若橢圓E上存在點P，滿足，求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)若是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_________；若存在實數(shù)，使函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的極值．
          （2），若不等式在上恒成立，求的最大值．
          （3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在上的值域為？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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