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          （08年黃岡市模擬理） 
          （14分）設(shè).求證:
          （1）對任意自然數(shù)n，方程在內(nèi)有且只有一個實(shí)數(shù)根;
          （2）設(shè)是方程的根，求證: .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：證明（1）令
          當(dāng)n=1時，…………1分
          當(dāng)n>1時，，……2分
          ……4分
          又，
          內(nèi)是增函數(shù)，
          所以方程即在內(nèi)有且只有一個實(shí)數(shù)根……6分
          （2）設(shè)是的根，即sinx1=1則
          是方程的根，則
          設(shè)是方程的根，即，是的根，
          又是增函數(shù)，
          所以即是單調(diào)遞減且有下界……10分
          設(shè)
          由
          兩邊取極限，注意到
          解得，
          所以…………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡市模擬理） （12分） 在鈍角三角形ABC中，AC＝2, AB＝1, 其面積為，O是其外心，設(shè),.
          （1）求;
          （2）設(shè)s+t, 求s、t的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡市模擬理） （12分）在五棱錐P―ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a, PB=PE=2a, BC=DE=a, ∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.
          (1)求證：PA平面ABCDE;
          (2)求二面角A―PD―C的大小;
          (3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)Q，使Q到平面PDE的距離為.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡市模擬理）（12分）某種彩票在一年內(nèi)中獎號碼的首位數(shù)字（如023的0）構(gòu)成一個分布，數(shù)字0,1,2,…，9出現(xiàn)的概率滿足=f(x)=a（a為常數(shù)）,現(xiàn)在從這些中獎號碼中任取一個，記其首位數(shù)字為.
          （1）求的分布列;
          （2）求的期望.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡市模擬理） （13分）動圓P與定圓O1：x2+y2+4x-5=0和O2:x2+y2-4x+3=0均外切，設(shè)P點(diǎn)的軌跡為C.
          （1）求C的方程;
          （2）過點(diǎn)A(3,0)作直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若，當(dāng)時，求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案