下列命題中，正確的個數(shù)有（ �。�
（1）拋物線y=2x
2的準線方程為
y=-；
（2）雙曲線
-y2=1的漸近線方程為y=±2x；
（3）橢圓
+y2=1的長軸長為2；
（4）雙曲線
-=1的離心率與橢圓
+=1的離心率之積為1．
（1）拋物線y=2x
2，即x
2=
y，準線方程為
y=-，故命題正確；
（2）雙曲線
-y2=1的漸近線方程為y=±
x，故命題不正確；
（3）橢圓
+y2=1中a=2，則長軸長為4，故命題不正確；
（4）雙曲線
-=1的離心率為
=
，橢圓
+=1的離心率為
=
，所以它們的積為1，故命題正確．
綜上，正確命題的個數(shù)是2個
故選B．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線E的頂點在原點，焦點在x軸上，開口向左，且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為
，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）當△OAB的面積等
時，求k的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設直線y=k（x+3）與拋物線y=ax
2交于A（x
1，y
1）和B（x
2，y
2）兩點，則
+的值是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知AB是過拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點的弦，F(xiàn)為拋物線的焦點，點A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）．
求證：
（1）|AB|=x
1+x
2+p；
（2）y
1y
2=-p
2，x
1x
2=
；
（3）（理科）直線的傾斜角為θ時，求弦長|AB|．
（3）（文科）當p=2，直線AB的傾斜角為
時，求弦長|AB|．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（1）設雙曲線與橢圓
+=1有相同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標為4，求此雙曲線的標準方程．
（2）設橢圓
+=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y
2=8x的焦點相同，離心率為
，求橢圓的標準方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若拋物線
x=y2上的點P（x
0，y
0）到該拋物線的焦點距離為6，則點P的橫坐標為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線y
2=2x，
（1）設點A的坐標為
(，0)，求拋物線上距離點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|；
（2）在拋物線上求一點P，使P到直線x-y+3=0的距離最短，并求出距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
P為拋物線y
2=2px上任一點，F(xiàn)為焦點，則以PF為直徑的圓與y軸（ �。�
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