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          在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，且b2=ac，向量和滿足.
          （1）求的值；
          （2）三角形ABC為是否為等邊三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）sinAsinC=（2）三角形ABC為等邊三角形
          （1）由得，，           ……………2分
          又B=π(A+C)，得cos(AC)cos(A+C)=，          …………4分
          即cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=，所以sinAsinC=．…6分
          （2）由b2=ac及正弦定理得，故.……8分
          于是，所以或. 因為cosB =cos(AC)>0，
          所以，故．   ………………… 11分
          由余弦定理得，即，又b2=ac，
          所以 得a=c.
          因為，所以三角形ABC為等邊三角形.                 ……… 14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，將的圖象先向右平移個單位，再向下平移2個單位后，所得到函數(shù)的圖象關于直線對稱.
          （Ⅰ）求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）已知，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量與互相垂直，其中．
          （1）求和的值；（2）若，求的值．           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知M、N兩點的坐標分別是是常數(shù)，令是坐標原點．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當時，的最大值為，求a的值，并說明此時的圖象可由函數(shù)的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換而得到？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；
          （2）已知，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是,且。
          （1）求的值；（2）若，求的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某體育館擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室.如圖所示，ABCD是一塊邊長為50 m的正方形地皮，扇形CEF是運動場的一部分，其半徑為40 m，矩形AGHM就是擬建的健身室，其中G、M分別在AB和AD上，H在上.設矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ，請將S表示為θ的函數(shù)，并指出當點H在的何處時，該健身室的面積最大，最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖，扇形OAB的半徑為1，中心角60°，四邊形PQRS是扇形的內接矩形，當其面積最大時，求點P的位置，并求此最大面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點是單位圓上的兩點，點分別在第一、二象限，點是圓與軸正半軸的交點，是正三角形，若點的坐標為，記.
          （1）求的值； （2）求的值. 
          

			
          

			
          
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