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          如右圖，扇形OAB的半徑為1，中心角60°，四邊形PQRS是扇形的內(nèi)接矩形，當(dāng)其面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的位置，并求此最大面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          點(diǎn)P為的中點(diǎn)，P(),最大面積是
           以OA為x軸 O為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，
          并設(shè)P的坐標(biāo)為(cosθ,sinθ)，則
          ｜PS｜=sinθ 直線OB的方程為y=x，直線PQ的方程為y=sinθ 聯(lián)立解之得Q(sinθ；sinθ)，所以｜PQ｜=cosθ－sinθ 
          于是SPQRS=sinθ(cosθ－sinθ)
          =(sinθcosθ－sin2θ)=(sin2θ－)
          =(sin2θ+cos2θ－)=sin(2θ+)－ 
          ∵0＜θ＜,∴＜2θ+＜π ∴＜sin(2θ+)≤1 
          ∴sin(2θ+)=1時(shí)，PQRS面積最大，且最大面積是，
          此時(shí)，θ=，點(diǎn)P為的中點(diǎn)，P().
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知R.
          （1）求函數(shù)的最小正周期;
          （2）求函數(shù)的最大值，并指出此時(shí)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，且b2=ac，向量和滿足.
          （1）求的值；
          （2）三角形ABC為是否為等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .如果對任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某個(gè)三角形的三邊長，則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”. 
          （1）判斷下列函數(shù)是不是“保三角形函數(shù)”，并證明你的結(jié)論：
          ① f(x)＝ ；    ② g(x)＝sinx (x∈(0，π)). 
          （2）若函數(shù)h(x)＝lnx (x∈［M，＋∞))是保三角形函數(shù)，求M的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
            （1）求
          （2）當(dāng)的值域。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）在中，角、、的對邊分別為、、，且，，邊上中線的長為．
          (Ⅰ) 求角和角的大��；(Ⅱ) 求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)。
          （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期，并判斷奇偶性；
          （Ⅱ）設(shè)A，B，C為的三個(gè)內(nèi)角，若，且C為銳角，求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、、是同一平面內(nèi)三條不重合自上而下的平行直線．
          （Ⅰ）如果與間的距離是1，與間的距離也是1，可以把一個(gè)正三角形的三頂點(diǎn)分別放在，，上，求這個(gè)正三角形的邊長；
          （Ⅱ）如圖，如果與間的距離是1，與間的距離是2，能否把一個(gè)正三角形的三頂點(diǎn)分別放在，，上，如果能放，求和夾角的正切值并求該正三角形邊長；如果不能，說明為什么？
          （Ⅲ）如果邊長為2的正三角形的三頂點(diǎn)分別在，，上，設(shè)與的距離為，與的距離為，求的范圍？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
          ⑴若，求A、B、C的大�。�
          ⑵）已知向量的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案