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          已知圓C在y軸上截得的弦長為2，在x軸上截得的弦長為4．
          

          (1)求圓心C的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式；
          

          (2)求當(dāng)圓心C到點(diǎn)M(0，2)的距離d最小時(shí)的圓的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)設(shè)圓心的坐標(biāo)是C(a，b)，半徑是r，過點(diǎn)C作x軸和y軸的垂線，
          

          

          　　∵圓C在y軸上截得的弦長為2，
          

          　　在x軸上截得的弦長為4，
          

          　　∴r2＝a2＋1，r2＝b2＋4．
          

          　　∴a2－b2＝3．
          

          　　(2)∵圓心C到點(diǎn)M(0，2)的距離為d，
          

          　　∴d2＝a2＋(b－2)2＝b2＋3＋(b－2)2＝2b2－4b＋7＝2(b－1)2＋5．
          

          　　當(dāng)b＝1時(shí)，d2最小，此時(shí)a＝±2，
          

          　　∴圓的方程是(x±2)2＋(y－1)2＝5．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C在x軸上的截距為-1和3，在y軸上的一個(gè)截距為1．
          （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過點(diǎn)(2 ，  
          		3
          -1)          的直線l被圓C截得的弦AB的長為4，求直線l的傾斜角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C在x軸上的截距為-1和3，在y軸上的一個(gè)截距為1．
          （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過點(diǎn)(2 ，
          		3
          -1)          的直線l被圓C截得的弦AB的長為4，求直線l的傾斜角；
          （3）求過原點(diǎn)且被圓C截得的弦長最短時(shí)的直線l′的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y2=4x．
          （1）設(shè)圓M過點(diǎn)T（2，0），且圓心M在拋物線C上，PQ是圓M在y軸上截得的弦，當(dāng)點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動時(shí)，弦長|PQ|是否為定值？說明理由；
          （2）過點(diǎn)D（-1，0）的直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE為正三角形？若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓系C：(x-t)2+(y-t2)2=t2+(t2-
          1
          2
          )2(t∈R)          ，圓C過y軸上的定點(diǎn)A，線段MN是圓C在x軸上截得的弦，設(shè)|AM|=m，|AN|=n．對于下列命題：
          ①不論t取何實(shí)數(shù)，圓心C始終落在曲線y2=x上；
          ②不論t取何實(shí)數(shù)，弦MN的長為定值1；
          ③不論t取何實(shí)數(shù)，圓系C的所有圓都與直線y=
          1
          2
          相切；
          ④式子
          m
          n
          +
          n
          m
          的取值范圍是[2，2
          		2
          ]          ．
          其中真命題的序號是
           
          （把所有真命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案