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          已知P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上的點(diǎn)，Q、R分別是圓(x+4)2+y2=
          1
          4
          和圓(x-4)2+y2=
          1
          4
          上的點(diǎn)，則|PQ|+|PR|的最小值是
          9
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)橢圓左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則橢圓左右焦點(diǎn)分別為兩圓的圓心，|PF1|+|PF2|=10，根據(jù)三角形兩邊之差大于第三邊知：|PQ|最小為|PF1|-0.5，|PR|最小為|PF2|-0.5，從而可求|PQ|+|PR|的最小值．
          解答：解：設(shè)橢圓左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則橢圓左右焦點(diǎn)分別為兩圓的圓心，|PF1|+|PF2|=10
          由三角形兩邊之差大于第三邊知：|PQ|最小為|PF1|-0.5，|PR|最小為|PF2|-0.5
          ∴|PQ|+|PR|≥|PF1|-0.5+|PF2|-0.5=10-1=9
          故答案為：9
          點(diǎn)評：本題考查橢圓與圓的綜合，考查最值的求解，解題的關(guān)鍵是充分利用圓的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若
          PF1
          •
          PF2
          |
          PF1
          |•|
          PF2
          |
          =
          1
          2
          ，則△F1PF2的面積為（　�。�
          
                
          A、3
          		3
          B、2
          		3
          C、
          		3
          D、
          		3
          3
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上的一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)且
          OQ
          =
          1
          2
          （
          OP
          +
          OF
          ），|
          OQ
          |=4，則點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為（　�。�
          
                
          A、6
          B、4
          C、3
          D、
          5
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1、F2，∠F1PF2=
          π
          2
          ，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是
          ±
          9
          4
          ±
          9
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案