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				在△ABC中，點(diǎn)D在BC上（不含端點(diǎn)），且
          CD
          =r
          AB
          +s
          AC
          ，則r+s=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由點(diǎn)D在BC上（不含端點(diǎn)），結(jié)合共線向量基本定理得
          CD
          =λ
          CB
          ，利用題中條件得出r
          AB
          +s
          AC
          =λ
          AB
          -λ
          AC
          ，最后利用由平面向量基本定理得：
          r=λ
          s=-λ
          從而求得r+s的值．
          解答：解：∵點(diǎn)D在BC上（不含端點(diǎn)），
          ∴
          CD
          =λ
          CB

          又
          CB
          =
          AB
          -
          AC

          ∴
          CD
          =λ
          AB
          -λ
          AC

          且
          CD
          =r
          AB
          +s
          AC
          ，
          故r
          AB
          +s
          AC
          =λ
          AB
          -λ
          AC
          ，
          由平面向量基本定理得：
          r=λ
          s=-λ

          ∴r+s=0．
          故答案為：0．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義、向量共線的基本定理、平面向量基本定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣州模擬）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，AD=33，sin∠BAD=
          5
          13
          ，cos∠ADC=
          3
          5
          ．
          （1）求sin∠ABD的值；
          （2）求BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且
          CD
          =2
          CB
          ，
          CD
          =r
          AB
          +s
          AC
          ，則r+s的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且CD=2BD；點(diǎn)E在AC上，且AE=3EC．AD與BE的交點(diǎn)為F．若設(shè)
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，
          AF
          =λ
          AD
          ，于是可得出：
          BE
          =-
          a
          +
          3
          4
          b
          ，
          BF
          =
          AF
          -
          AB
          =λ
          AD
          -
          AB
          =λ(
          AB
          +
          BD
          )-
          AB
          =…          ，于是由
          BE
          ∥
          BF
          ，可求出λ=
          9
          10
          9
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且
          BC
          =
          CD
          ，點(diǎn)O在線段CD上（與點(diǎn)C，D不重合）若
          AO
          =λ
          AB
          +(1-λ)
          AC
          ，則λ的取值范圍（　�。�
          A、（0，1）
          B、(0，
          1
          3
          )
          C、（-1，0）
          D、(-
          1
          3
          ，0)
          

			
          

			
          
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