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          在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，且
          BC
          =
          CD
          ，點O在線段CD上（與點C，D不重合）若
          AO
          =λ
          AB
          +(1-λ)
          AC
          ，則λ的取值范圍（　�。�
          A、（0，1）
          B、(0，
          1
          3
          )
          C、（-1，0）
          D、(-
          1
          3
          ，0)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)所給的數(shù)量關系，寫出要求向量的表示式，注意共線的向量之間的三分之一關系，根據(jù)表示的關系式和所給的關系式進行比較，得到結果．
          解答：精英家教網(wǎng)解：
          AO
          =
          AC
          +
          CO
          =
          AC
          +y
          BC
          =
          AC
          +y（
          AC
          -
          AB
          ）=-y
          AB
          +（1+y）
          AC
          ，
          再根據(jù)
          BC
          =
          CD
          ，可得y∈（0，1），∴λ∈（-1，0），
          故選：C．
          點評：本題考查向量的基本定理，是一個基礎題，這種題目可以出現(xiàn)在解答題目中，也可以單獨出現(xiàn)，注意表示向量時，一般從向量的起點出發(fā)，繞著圖形的邊到終點，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，點D在BC上（不含端點），且
          CD
          =r
          AB
          +s
          AC
          ，則r+s=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣州模擬）如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，AD=33，sin∠BAD=
          5
          13
          ，cos∠ADC=
          3
          5
          ．
          （1）求sin∠ABD的值；
          （2）求BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，點D在BC邊上，且
          CD
          =2
          CB
          ，
          CD
          =r
          AB
          +s
          AC
          ，則r+s的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點D在BC上，且CD=2BD；點E在AC上，且AE=3EC．AD與BE的交點為F．若設
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，
          AF
          =λ
          AD
          ，于是可得出：
          BE
          =-
          a
          +
          3
          4
          b
          ，
          BF
          =
          AF
          -
          AB
          =λ
          AD
          -
          AB
          =λ(
          AB
          +
          BD
          )-
          AB
          =…          ，于是由
          BE
          ∥
          BF
          ，可求出λ=
          9
          10
          9
          10
          ．
          

			
          

			
          
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