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          【題目】設(shè)正三棱錐A﹣BCD（底面是正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）的所有頂點都在球O的球面上，BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，則球O的表面積為（ ）
          A.
          B.6π
          C.8π
          D.12π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：∵E、F分別是AB、BC的中點，∴EF∥AC，
          又∵EF⊥DE，
          ∴AC⊥DE，
          取BD的中點O，連接AO、CO，
          ∵三棱錐A﹣BCD為正三棱錐，
          ∴AO⊥BD，CO⊥BD，∴BD⊥平面AOC，又AC平面AOC，∴AC⊥BD，
          又DE∩BD=D，∴AC⊥平面ABD；
          ∴AC⊥AB，
          設(shè)AC=AB=AD=x，則x2+x2=4x=  ，
          所以三棱錐對應(yīng)的長方體的對角線為  =  ，
          所以它的外接球半徑為  ，
          ∴球O的表面積為  =6π
          所以答案是：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 是平面四邊形的對角線， ， ，且.現(xiàn)在沿所在的直線把折起來，使平面平面，如圖. 
          （1）求證： 平面；
          （2）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過點A（﹣4，0）的動直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點．
          （1）當(dāng)l的斜率是時， ，求拋物線C的方程；
          （2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F(xiàn)為AC的中點，AB=BC=2，BE=  ．

          （Ⅰ）證明：EF⊥BD；
          （Ⅱ）在線段AE上是否存在一點G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小為  ？若存在，求  的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在實數(shù)集R中，已知集合A={x|  ≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（ ）
          A.{﹣2}∪[2，+∞）
          B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
          C.[2，+∞）
          D.{0}∪[2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， 為常數(shù)．
          （）若，求的取值范圍．
          （）若對任意的都有不等式成立，求的值．
          （）在（）的條件下，若函數(shù)的圖像與軸恰有三個相異的公共點，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，an≠0，anan+1=4Sn﹣1．
          （Ⅰ）求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）證明：  +  +…+  ＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（理科）已知函數(shù)f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，t∈R．
          （1）當(dāng)t≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）證明：對任意t∈（0，+∞），f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)，x∈R．
          (I)當(dāng)a=0時，求f(x)在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值；
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案