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          拋物線過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為原點，若面積最小值為8。
          


          （1）求P值
          


          （2）過A點作拋物線的切線交y軸于N，則點M在一定直線上，試證明之。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ⑴        
⑵點在直線上

          


          【解析】（1）設(shè)出直線方程，注意斜率是否存在，然后直線方程與拋物線聯(lián)立，消去整理得一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系把面積用和表示，分析的范圍求出最小值為8，得的值；（2）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出過A點的拋物線的切線方程，得到切線與軸的交點，設(shè)出點，根據(jù)可找到點的橫縱坐標(biāo)用點的橫縱坐標(biāo)表示，就證出點M在一定直線上
          


          ⑴拋物線的焦點  設(shè)直線方程為
          


          由     消去得設(shè) 
          


          當(dāng)的等號成立   面積的最小值為                                   (7分)
          


          ⑵     過A點的切線方程為
          


          即     設(shè)
          


              
          


               
     得
          


          點在直線上
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=ax的焦點為F（1，0），過焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點，若AB=8，則直線l的方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）上有一點Q（4，m）到焦點F的距離為5，
          （1）求p及m的值．
          （2）過焦點F的直線L交拋物線于A，B兩點，若|AB|=8，求直線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)拋物線M方程為y2=2px（p＞0），其焦點為F，P（a，b）（a≠0）為直線y=x與拋物線M的一個交點，|PF|=5
          （1）求拋物線的方程；
          （2）過焦點F的直線l與拋物線交于A，B兩點，試問在拋物線M的準(zhǔn)線上是否存在一點Q，使得△QAB為等邊三角形，若存在求出Q點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線過焦點F的直線l交拋物線于A．B兩點，O為原點，若△AOB面積最小值為8。    
          （1）求P值    
          （2）過A點作拋物線的切線交y軸于N，則點M在一定直線上，試證明之。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案