【題目】某校為研究學(xué)生語言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)對高二200名學(xué)生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析．將200名學(xué)生編號為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學(xué)生，將10名學(xué)生的兩科成績（單位：分）繪成折線圖如下： 
（Ⅰ）若第一段抽取的學(xué)生編號是006，寫出第五段抽取的學(xué)生編號；
（Ⅱ）在這兩科成績差超過20分的學(xué)生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級學(xué)生的語文和英語兩科成績，寫出你的結(jié)論和理由．
【答案】解：（Ⅰ）第一段抽取的學(xué)生編號是006，間隔為20，第五段抽取的學(xué)生編號為086；
（Ⅱ）這兩科成績差超過20分的學(xué)生，共5人，語文成績高于英語成績，有3人，從中隨機抽取2人進行訪談，有 
=10種，2人成績均是語文成績高于英語成績，有3種，故2人成績均是語文成績高于英語成績的概率是 
；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，可以估計該校高二年級學(xué)生的語文成績平均分高，語文成績相對更穩(wěn)定
【解析】（Ⅰ）第一段抽取的學(xué)生編號是006，間隔為20，即可寫出第五段抽取的學(xué)生編號；（Ⅱ）確定基本事件的個數(shù)，可得結(jié)論；（Ⅲ）根據(jù)折線圖，可以估計該校高二年級學(xué)生的語文成績平均分高，語文成績相對更穩(wěn)定．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解系統(tǒng)抽樣方法的相關(guān)知識，掌握把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽�。�
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分．整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：
B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表 | |
分?jǐn)?shù)區(qū)間 | 頻數(shù) |
[0，10） | 2 |
[10，20） | 3 |
[20，30） | 5 |
[30，40） | 15 |
[40，50） | 40 |
[50，60] | 35 |
定義學(xué)生對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”如下：
分?jǐn)?shù) | [0，30） | [30，50） | [50，60] |
滿意度指數(shù) | 0 | 1 | 2 |
（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)；
（Ⅱ）從該校在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機抽取1人進行調(diào)查，試估計其對A餐廳評價的“滿意度指數(shù)”比對B餐廳評價的“滿意度指數(shù)”高的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A.f（x）=4sin（ 
x+ 
π）
B.f（x）=4sin（ x+ 
）
C.f（x）=4sin（ 
x+ ）
D.f（x）=4sin（ 
x+ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓G： 
的兩個焦點分別為F1和F2 ， 短軸的兩個端點分別為B1和B2 ， 點P在橢圓G上，且滿足|PB1|+|PB2|=|PF1|+|PF2|．當(dāng)b變化時，給出下列三個命題： ①點P的軌跡關(guān)于y軸對稱；
②存在b使得橢圓G上滿足條件的點P僅有兩個；
③|OP|的最小值為2，
其中，所有正確命題的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
下列四個命題： ①f（f（1））＞f（3）；
②x0∈（1，+∞）， 
；
③f（x）的極大值點為x=1；
④x1 ， x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1
其中正確的有 ． （寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)高一、高二年級各有8個班，學(xué)校調(diào)查了春學(xué)期各班的文學(xué)名著閱讀量（單位：本），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下所示的莖葉圖： 
為鼓勵學(xué)生閱讀，在高一、高二兩個兩個年級中，學(xué)校將閱讀量高于本年級閱讀量平均數(shù)的班級命名為該年級的“書香班級”．
（1）當(dāng)a=4時，記高一年級“書香班級”數(shù)為m，高二年級的“書香班級”數(shù)為n，比較m，n的大小關(guān)系；
（2）在高一年級8個班級中，任意選取兩個，求這兩個班級均是“書香班級”的概率；
（3）若高二年級的“書香班級”數(shù)多于高一年級的“書香班級”數(shù)，求a的值（只需寫出結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一張邊長為12cm的正方形紙片按如圖（1）所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐模型，如圖（2）所示放置．如果正四棱錐的主視圖是等邊三角形，如圖（3）所示，則正四棱錐的體積是（ ） 
A.
cm3
B.
cm3
C.
cm3
D.
cm3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
.
（1）若 
，求函數(shù) 
的極值；
（2）設(shè)函數(shù) 
，求函數(shù) 
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在區(qū)間 
上不存在 
，使得 
成立，求實數(shù) 
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）已知f（sinα）=1，求α的值．
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