Question

【題目】隨著甜品的不斷創(chuàng)新，現(xiàn)在的甜品無論是造型還是口感都十分誘人，有顏值、有口味、有趣味的產(chǎn)品更容易得到甜品愛好者的喜歡，創(chuàng)新已經(jīng)成為烘焙作品的衡量標(biāo)準(zhǔn).某“網(wǎng)紅”甜品店生產(chǎn)有幾種甜品，由于口味獨(dú)特，受到越來越多人的喜愛，好多外地的游客專門到該甜品店來品嘗“打卡”，已知該甜品店同一種甜品售價(jià)相同，該店為了了解每個(gè)種類的甜品銷售情況，專門收集了該店這個(gè)月里五種“網(wǎng)紅甜品”的銷售情況，統(tǒng)計(jì)后得如下表格：

甜品種類	A甜品	B甜品	C甜品	D甜品	E甜品
銷售總額（萬元）	10	5	20	20	12
銷售額（千份）	5	2	10	5	8
利潤(rùn)率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2

（利潤(rùn)率是指：一份甜品的銷售價(jià)格減去成本得到的利潤(rùn)與該甜品的銷售價(jià)格的比值.）

（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機(jī)選一份，求這份甜品的利潤(rùn)率高于0.2的概率；

（2）假設(shè)每類甜品利潤(rùn)率不變，銷售一份A甜品獲利元，銷售一份B甜品獲利元，…，銷售一份E甜品獲利元，設(shè)，若該甜品店從五種“網(wǎng)紅甜品”中隨機(jī)賣出2種不同的甜品，求至少有一種甜品獲利超過的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）計(jì)算本月總共賣出份數(shù)以及利率高于0.2的份數(shù)，然后簡(jiǎn)單計(jì)算，可得結(jié)果.

（2）計(jì)算每類甜品每份獲利以及，然后利用列舉法，列出“取出2種不同甜品”的所有可能結(jié)果，并計(jì)算“至少有一種甜品獲利超過”的個(gè)數(shù)，最后根據(jù)古典概型可得結(jié)果.

（1）由題意知：本月共賣出3萬份甜品，

利潤(rùn)率高于0.2的是A甜品和D甜品，共有1萬份.

設(shè)“這份甜品利潤(rùn)率高于0.2”為事件A，

則.

（2）由題意可得：每類甜品獲利為8，5，3，10，3，

所以，

故A甜品與D甜品獲利超過，

從五種“網(wǎng)紅甜品”中隨機(jī)賣出2種不同的甜品

共有以下10種不同的等可能結(jié)果：

，，，，，

，，，，，

至少有一種甜品獲利超過含有如下7種可能結(jié)果：

，，，，，

，，

設(shè)“至少有一種甜品獲利超過”為事件B，

則.