Question

將自然數(shù)1，2，3，4，┅排成數(shù)陣（如右圖所示），在2處轉(zhuǎn)第一個(gè)彎，在3處轉(zhuǎn)第二個(gè)彎，在5處轉(zhuǎn)第三個(gè)彎，┅，則轉(zhuǎn)第100個(gè)彎處的數(shù)是

2551

．

Answer 1

分析：觀察由1起每一個(gè)轉(zhuǎn)彎時(shí)遞增的數(shù)字可發(fā)現(xiàn)為“1，1，2，2，3，3，4，4，…”．由此能求出在第100個(gè)轉(zhuǎn)彎處的數(shù)．

解答：解：觀察由1起每一個(gè)轉(zhuǎn)彎時(shí)遞增的數(shù)字，
可發(fā)現(xiàn)為“1，1，2，2，3，3，4，4，…”，
即第一、二個(gè)轉(zhuǎn)彎時(shí)遞增的數(shù)字都是1，
第三、四個(gè)轉(zhuǎn)彎時(shí)遞增的數(shù)字都是2，
第五、六個(gè)轉(zhuǎn)彎時(shí)遞增的數(shù)字都是3，
第七、八個(gè)轉(zhuǎn)彎時(shí)遞增的數(shù)字都是4，
…
故在第100個(gè)轉(zhuǎn)彎處的數(shù)為：
1+2（1+2+3+…+50）
=1+2×

50(1+50)

2

=2551．
故答案為：2551．

點(diǎn)評(píng)：本題求解的關(guān)鍵是對(duì)圖表轉(zhuǎn)彎處數(shù)字特征規(guī)律的發(fā)現(xiàn)．具體解題時(shí)需要較強(qiáng)的觀察能力及快速探求規(guī)律的能力．因此，它在高考中具有較強(qiáng)的選拔功能．