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        1. 科技周活動中,數(shù)學老師展示出一個數(shù)字迷宮:將自然數(shù)1,2,3,4,…排成數(shù)陣,在2處轉第1個彎,在3處轉第2個彎,在5處轉第3個彎,…,則第100個彎處的數(shù)是
          2551
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          分析:由圖表觀察可得:由1起每一個轉彎時增加的數(shù)字可發(fā)現(xiàn)為“1,1,2,2,3,3,4,4,…”,由此結合等差數(shù)列的求和公式能求出在第100個轉彎處的數(shù).
          解答:解:觀察由1起每一個轉彎時增加的數(shù)字,
          可發(fā)現(xiàn)為“1,1,2,2,3,3,4,4,…”,
          即第一、二個轉彎時增加的數(shù)字都是1,
          第三、四個轉彎時增加的數(shù)字都是2,
          第五、六個轉彎時增加的數(shù)字都是3,
          第七、八個轉彎時增加的數(shù)字都是4,

          故在第100個轉彎處的數(shù)為:
          1+2(1+2+3+…+50)
          =1+2
          50(1+50)
          2
          =2551.
          故答案為:2551.
          點評:本題考查等差數(shù)列的求和公式,對圖表轉彎處數(shù)字特征規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是解決問題的關鍵,屬基礎題.
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