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          （本小題滿分12分）
          已知P在矩形ABCD邊DC上，AB=2，BC=1，F(xiàn)在AB上且DF ⊥AP，垂足為E，將△ADP沿AP折起．使點D位于D′位置，連D′B、D′C得四棱錐D′—ABCP．
          （I）求證D′F⊥AP；

           
            （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱錐D′—ABCP的體積
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          證明：（I）
           ………………6分
          （II）四邊形ADPF是邊長為1的正方形，


             ………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

          如圖，在幾何體中，四邊形為矩形，平面，。
           (1)當時，求證：平面平面；
           (2)若與所成角為45°，求幾何體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          三棱錐P-ABC中，三側棱PA、PB、PC兩兩相互垂直，三側面面積分
          別為S1、S2、S3，底面積為S，三側面與底面分別成角α、β、γ，（1）求S（用S1、S2、S3表示）；（2）求證：cos2α+cos2β+cos2γ=1；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE

          為平行四邊形，DC平面ABC ,，．
          （1）證明：平面ACD平面；
          （2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達式；
          （3）當取得最大值時，求證：AD=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在四棱錐中，底面為菱形，，與底面垂直，
          ，為棱的中點，為的中點，為的交點，

          （1）求證：；
          （2）求銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						










          （1）證明：；
          （2）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求銳二面角的余弦值；
          （3）在（2）的條件下，設，求點到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在北緯緯線上有A，B兩點，設該緯線圈上A，B兩點的劣弧長為，（R為地球半徑），則A，B兩點間的球面距離為__________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          A．平面B．
          C．異面直線與角為60°D．⊥平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個面均相切）的半徑R=______________________。
          

			
          

			
          
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