橢圓


的左、右焦點(diǎn)為

,過

作直線

交C于A,B兩點(diǎn),若

是等腰直角三角形,且

,則橢圓C的離心率為( )
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,
第3小題滿分6分.
已知橢圓

過點(diǎn)

,兩焦點(diǎn)為

、

,

是坐標(biāo)原點(diǎn),不經(jīng)過原點(diǎn)的直線

與橢圓交于兩不同點(diǎn)

、

.
(1)求橢圓C的方程;
(2) 當(dāng)

時(shí),求

面積的最大值;
(3) 若直線

、

、

的斜率依次成等比數(shù)列,求直線

的斜率

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓C:

+

=1(b>0),直線l:y=mx+1,若對(duì)任意的m∈R,直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )
A.[1,4) | B.[1,+∞) |
C.[1,4)∪(4,+∞) | D.(4,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

的準(zhǔn)線與橢圓

相切,且該切點(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2,則橢圓的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

經(jīng)過點(diǎn)

,其離心率

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)

作不與坐標(biāo)軸重合的直線

交橢圓

于

兩點(diǎn),過

作

軸的垂線,垂足為

,連接

并延長(zhǎng)交橢圓

于點(diǎn)

,試判斷隨著

的轉(zhuǎn)動(dòng),直線

與

的斜率的乘積是否為定值?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)

是橢圓

上任一點(diǎn),點(diǎn)

到直線

的距離為

,到點(diǎn)

的距離為

,且

.直線

與橢圓

交于不同兩點(diǎn)

、

(

,

都在

軸上方),且

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)當(dāng)

為橢圓與

軸正半軸的交點(diǎn)時(shí),求直線

方程;
(3)對(duì)于動(dòng)直線

,是否存在一個(gè)定點(diǎn),無論

如何變化,直線

總經(jīng)過此定點(diǎn)?若存在,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在

軸上,離心率為

,它的一個(gè)焦點(diǎn)恰好與拋物線

的焦點(diǎn)重合.
求橢圓

的方程;
設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為

,過點(diǎn)

作橢圓

的兩條動(dòng)弦

,若直線

斜率之積為

,直線

是否一定經(jīng)過一定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不經(jīng)過,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知中心在原點(diǎn)的橢圓的右焦點(diǎn)為

,離心率等于

,則橢圓的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在區(qū)間

和

上分別取一個(gè)數(shù),記為

和

,則方程

,表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的概率是
.
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