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        1. 判斷下列函數(shù)是否存在反函數(shù):

          (1)y=(x∈R且x≠-2);

          (2)y=x2-2x(x∈R);

          (3)y=x2-2x(x≤1).

          思路解析:反函數(shù)也是函數(shù).根據(jù)函數(shù)的定義,判斷函數(shù)是否具有反函數(shù),關(guān)鍵在于該函數(shù)在所給的定義域內(nèi)是否滿足“x與y是一一對(duì)應(yīng)”,即對(duì)于值域中任意一個(gè)y值,是否都存在唯一的x值和它對(duì)應(yīng).判斷時(shí),可以借助于函數(shù)的圖象,也可以借助于函數(shù)的性質(zhì).

          :(1)有反函數(shù).

          (2)無反函數(shù).

          (3)有反函數(shù).

          誤區(qū)警示

          并不是所有函數(shù)都具有反函數(shù),設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在A上的函數(shù),若對(duì)任意x1,x2∈A,當(dāng)x1≠x2時(shí),都有f(x1)≠f(x2),即不同的自變量x對(duì)應(yīng)不同的函數(shù)值y,而不同的y值也對(duì)應(yīng)不同的x的值時(shí),此函數(shù)才具有反函數(shù),比如:

          函數(shù)y=x2在區(qū)間[-1,2]上不存在反函數(shù),是由于x∈[-1,2]時(shí),存在互為相反的兩個(gè)x,都能得到相同的y=x2值,故不存在逆映射,也就不存在反函數(shù)了;

          函數(shù)y=x2在區(qū)間[0,2]上,根據(jù)圖象可知,任意不同的自變量x的值,都存在不同的y值和它對(duì)應(yīng),故存在反函數(shù)y=(0≤x≤4).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn),如果存在,請(qǐng)求出.
          (1)f(x)=-8x2+7x+1;
          (2)f(x)=x2+x+2;
          (3)f(x)=
          x2+4x-12x-2

          (4)f(9x)=3x+1-7;
          (5)f(x)=log5(2x-3).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn),如果存在,請(qǐng)求出.
          (1)f(x)=-8x2+7x+1;
          (2)f(x)=x2+x+2;
          (3)f(x)=
          x2+4x-12
          x-2
          ;
          (4)f(9x)=3x+1-7;
          (5)f(x)=log5(2x-3).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

          判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn),如果存在,請(qǐng)求出.
          (1)f(x)=-8x2+7x+1;
          (2)f(x)=x2+x+2;
          (3)f(x)=x3+1。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

          判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn),如果存在,請(qǐng)求出.
          (1)f(x)=-8x2+7x+1;
          (2)f(x)=x2+x+2;
          (3)f(x)=x3+1;
          (4)。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案