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          設(shè)為雙曲線：（＞0，b＞0）的焦點，分別為雙曲線的左右頂點，以為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為，且滿足 ，則該雙曲線的離心率為
          


              （A）2       
（B）       （C）
        （D）  
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】解：由題得以F1F2為直徑的圓的圓心是（0，0），半徑為：c；
          


          故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+y2=c2；
          


          又雙曲線的其中一條漸近線方程為：y=x
          


          聯(lián)立 方程組可得： x=a ，y=b   ，即M（a，b）．
          


          故MB垂直于AB；
          


          所以tan∠MAB= = =tan30°；
          


          即⇒=．
          


          故雙曲線的離心率為 
          


          故答案為：
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A、B為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =λ（λ≠0）同一條漸近線上的兩個不同的點，已知向量
          m
          =（1，0），|
          AB
          |=6，
          AB
          •
          m
          |
          m
          |
          =3，則雙曲線的離心率e等于（　�。�
          
                
          A、2
          B、
          2
          		3
          3
          C、2或
          		3
          D、2或
          2
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)F1和F2為雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個焦點,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(　　)
          (A) (B)2 (C) (D)3
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年吉林省高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)是雙曲線（a>0，b>0）的兩個焦點，點P在雙曲線上，若 且，則雙曲線的離心率為       
          


            A．        B．       
C．2             D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省洛陽市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)F1,
F2分別為雙曲線（a>0，b>0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上任一點。若的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
          


          A．（1，]    B．（1，3）         C．（1，3]        
D．[，3）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案