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        1. 【題目】如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),圓O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn),與底邊上的高交于點(diǎn)G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點(diǎn).

          (1)(I)證明EF//BC
          (2)(II)若AG等于圓O半徑,且AE=MN=2,求四邊形EBCF的面積

          【答案】
          (1)

          見解答


          (2)


          【解析】
          1.由于ABC是等腰三角形,ADBC,所以AD是CAB的平分線,又因?yàn)閳AO與AB,AC分別相切于E,F,所以AE=AF,故ADEF,所以EF//BC。
          2.由(I)知AE=AF,ADEF,故AD是EF的垂直平分線,又EF為圓O的弦,所以O(shè)在AD上
          連接OE,OF,則OEAE,由AG等于圓O的半徑得AO=2OE,所以OAE=30
          因此ABC和AEF都是等邊三角形
          因?yàn)锳E=2,所以AO=4,OE=2,因?yàn)镺M=OE=2,DM=MN=,所以O(shè)D=1,于是AD=5,AB=,所以四邊形DBCF的面積為X(2X-X(22X=

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形, ,PA=PD,F(xiàn)為AD的中點(diǎn),PD⊥BF.
          (1)求證:AD⊥PB;
          (2)若菱形ABCD的邊長為6,PA=5,求四面體PBCD的體積.

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          【題目】如圖,在幾何體ABCDEF中,四邊形ABCD是菱形,BE⊥平面ABCD,DF∥BE,且DF=2BE=2,EF=3.
          (1)證明:平面ACF⊥平面BEFD
          (2)若二面角A﹣EF﹣C是二面角,求直線AE與平面ABCD所成角的正切值.

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          【題目】已知f(x)=lnx+a(1-x),問:(1)討論f(x) 的單調(diào)性;(2)當(dāng) f(x)有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.
          (1)(I)討論f(x) 的單調(diào)性;
          (2)(II)當(dāng) f(x)有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.

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          【題目】某公司為了了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個用戶,根據(jù) 用戶對其產(chǎn)品的滿意度的評分,得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表.A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
          B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表

          滿意度評分分組

          [50,60)

          [50,60)

          [50,60)

          [50,60)

          [50,60)

          頻數(shù)

          2

          8

          14

          10

          6


          (1)(I)在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分 散 程度.(不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可)
          B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

          (2)(II)根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度評分分為三個等級:

          滿意度評分

          低于70分

          70分到89分

          不低于90分

          滿意度等級

          不滿意

          滿意

          非常滿意

          估計那個地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,說明理由.

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          (1)(Ⅰ)求C2與C1交點(diǎn)的直角坐標(biāo)
          (2)(Ⅱ)若C2與C1相交于點(diǎn)A,C3與C1相交于點(diǎn)B,求|AB|的最大值

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          (1)求a , b的值;
          (2)設(shè)公路l與曲線C相切于P點(diǎn),P的橫坐標(biāo)為t.
          ①請寫出公路l長度的函數(shù)解析式f(t),并寫出其定義域;
          ②當(dāng)t為何值時,公路l的長度最短?求出最短長度.

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