【題目】(2015
新課標II)在直角坐標系xoy中，曲線C1：
(t為參數，t≠0)，其中0
，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：
=2sin
，C3:=2
cos
（1）（Ⅰ）求C2與C1交點的直角坐標
（2）（Ⅱ）若C2與C1相交于點A，C3與C1相交于點B，求|AB|的最大值
【答案】
（1）
C2與C1交點的直角坐標為（0,0）和（
，
）
（2）
最大值為4
【解析】
（I）曲線C2的直角坐標方程為x2+y2-2y=0，曲線C3的直角坐標方程為x2+y2-2
x=0.
聯(lián)立
解得
或
，所以C2與C1交點的直角坐標為（0,0）和（，）。
（II）曲線C1的極坐標方程為
=
（
R，≠0），其中0
，因此A得到極坐標為（2sin，），B的極坐標為（2cos，），所以|AB|=|2sin-2cos|=4|sin（-
）|，當=
時，|AB|取得最大值，最大值為4
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角函數的最值的相關知識，掌握函數
，當
時，取得最小值為
；當
時，取得最大值為
，則
，
，
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】點P在雙曲線 
（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點分別為F1、F2 ， 直線PF1與以坐標原點O為圓心、a為半徑的圓相切于點A，線段PF1的垂直平分線恰好過點F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
A.± 
B.± 
C.± 
D.± 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖，長方形的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記
BOP=x，將動點P到A,B兩點距離之和表示為x的函數f（x），則圖像大致為（）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖O是等腰三角形ABC內一點,圓O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點,與底邊上的高交于點G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點.
（1）(I)證明EF//BC
（2）(II)若AG等于圓O半徑，且AE=MN=2
，求四邊形EBCF的面積
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A,B兩地區(qū)分別隨機調查了20個用戶，得到用戶對產品的滿意度平分如下：
A地區(qū)：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地區(qū)：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
（1）（I）根據兩組數據完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）
（2）（II）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：
|
|
|
|
|
|
|
|
記時間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”，假設兩地區(qū)用戶的評價結果相互獨立。根據所給數據，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求C的概率。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2015·新課標I卷）Sn為數列{an}的前n項和.已知an＞0，an2+2an=4Sn+3,
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
,求數列{bn}的前n項和.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工件的三視圖如圖所示，現(xiàn)將該工件通過切割，加工成一個體積盡可能大的長方體新工件，并使新工件的一個面落在原工件的一個面內，則原工件材料的利用率為（材料利用率=
）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2015·四川）已知函數f(x）=-2(x+a)lnx+x2-2ax-2a2+a，其中a>0.
（1）設g(x)是f(x）的導函數，討論g(x)的單調性；
（2）證明：存在a
(0,1)，使得f(x）≥0,在區(qū)間（1，+
）內恒成立，且f(x）=0在（1，+）內有唯一解.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若a，b 是函數
的兩個不同的零點，且a,b,-2 這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則p+q 的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com