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          【題目】已知非零向量  ，  滿足|  |=1，且（  ﹣  ）（  +  ）=  ．
          （1）求|  |；
          （2）當(dāng)    =-  時，求向量  與  +2  的夾角θ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因為（  ﹣  ）（  +  ）=  ，即  =  ，即|  |2﹣|  |2=  ， 
          所以，|  |2=|  |2﹣  =1﹣  =  ，故|  |= 

          （2）解：因為|  |2 =|  |2+4  +|2  |2=1﹣1+1=1，故|  |=1． 
          又因為  （  ）=|  |2+2  =1﹣  =  ，
          ∴cos θ=  ═  ，
          又0°≤θ≤180°，故θ=60°

          【解析】（1）由（  ﹣  ）（  +  ）=  可得  =  ，再由|  |=1求得|  |2=  ，從而求得|  |．（2）由    =-  求得|  |=1，再求得  （  ）=1，利用兩個向量的夾角公式求得cosθ的值，即可求得θ的值．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)量積表示兩個向量的夾角的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ）
          A.
          B.y=x2
          C.y=﹣x|x|
          D.y=x﹣2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足：a1=1且a2 ， a5 ， a14成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn；
          （2）證明不等式  且n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          10
          0.25
          25
          2
          0.05
          合計
          1
          （1）求出表中及圖中的值；
          （2）試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；
          （3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A，ω，是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①最小正周期為π；
          ②將f（x）的圖象向左平移  個單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
          ③f（0）=1；
          ④  ；
          ⑤  ．
          其中正確的是（ ）

          A.①②③
          B.②③④
          C.①④⑤
          D.②③⑤
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，離心率  ．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若經(jīng)過左焦點F1且傾斜角為  的直線l與橢圓交于A、B兩點，求|AB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4bx+1
          （Ⅰ）設(shè)集合P={1，2，3}，集合Q={﹣1，1，2，3，4}，從集合P中隨機(jī)取一個數(shù)作為a，從集合Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為b，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
          （Ⅱ）設(shè)點（a，b）是區(qū)域  內(nèi)的隨機(jī)點，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2﹣8x+15=0，若直線y=kx﹣2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為  ，且a1與a5的等差中項為18．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）若an=2log2bn ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案