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        1. (本題滿分12分)
          如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)E在棱PB上。

          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平
          面PDB所成的角的大小。
          (1)見解析;(2).
          第一問(wèn)通過(guò)四邊形ABCD是正方形,證明PD⊥底面ABCD,然后證明AC⊥平面PDB,即可證明平面平面AEC⊥平面PDB.
          第二問(wèn),以D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖的空間直角坐標(biāo)系D-xyz.設(shè)AB=1,分別求解得到平面PBD的法向量,以及直線AE的方向向量,利用向量的數(shù)量積得到線面角的大小即可。
          (1)解:(1)∵四邊形ABCD是正方形,
          ∴AC⊥BD,
          ∵PD⊥底面ABCD,
          ∴PD⊥AC,BD∩PD=D
          ∴AC⊥平面PDB,
          又∵AC?平面AEC
          ∴平面平面AEC⊥平面PDB.(2)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖1,在中,,D,E分別為AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn),將沿DE折起到的位置,使,如圖2.
          (Ⅰ)求證:DE∥平面
          (Ⅱ)求證:
          (Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn)Q,使?說(shuō)明理由。

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          (本小題滿分14分)如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長(zhǎng)為1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=
          PD=1,PC=,PD⊥BC。

          (Ⅰ)求證:PD⊥面ABCD;
          (Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.

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          如圖,在三棱錐中,,的中點(diǎn),平面,垂足落在線段上,已知
          (Ⅰ)證明:;
          (Ⅱ)在線段上是否存在點(diǎn)M,使得二面角為直二面角?若存在,求
          出AM的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。(12分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知。求證:。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          在三棱錐SABC中,底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,點(diǎn)S
          底面ABC上的射影O恰是BC的中點(diǎn),側(cè)棱SA和底面成45°角.
          (1) 若D為側(cè)棱SA上一點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),BDAC;
          (2) 求二面角SACB的余弦值大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知直線,平面,給出下列命題:
          ①若,且,則   ②若,且,則
          ③若,且,則    ④若,且,則
          其中正確的命題的個(gè)數(shù)為 _     _.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          三棱錐PABC中∠ABC=90°,PAPBPC,則下列說(shuō)法正確的是
          A.平面PAC⊥平面ABCB.平面PAB⊥平面PBC
          C.PB⊥平面ABCD.BC⊥平面PAB

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          對(duì)于平面、、和直線、、,下列命題中真命題是(   )
          A.若,則;
          B.若;
          C.若,則;
          D.若

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          同步練習(xí)冊(cè)答案