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          計(jì)算：已知?ABCD中，
          AC
          =
          m
          ，
          BD
          =
          n
          ，試用
          m
          ，
          n
          表示
          AB
          和
          AD
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由?ABCD中，
          AC
          =
          m
          ，
          BD
          =
          n
          ，利用向量的加法和減法的幾何意義建立方程組，由此能用
          m
          ，
          n
          表示
          AB
          和
          AD
          ．
          解答：解：∵?ABCD中，
          AC
          =
          m
          ，
          BD
          =
          n
          ，
          ∴
          AB
          +
          AD
          =
          m
          AD
          -
          AB
          =
          n
          ，
          解得
          AD
          =
          1
          2
          (
          m
          +
          n
          )          ，
          AB
          =
          1
          2
          (
          m
          -
          n
          )          ，
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
          （1）判斷與操作：
          如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫(huà)出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （2）探究與計(jì)算：
          已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫(xiě)出a的值．
          （3）歸納與拓展：
          已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫(xiě)出結(jié)果）．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：北京高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體ABCD-A1B1C1D1中，上、下底面平行且均為矩形，相對(duì)的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等，上、下底面矩形的長(zhǎng)、寬分別為c，d與a，b且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h。
          

          （1）求側(cè)面ABB1A1與底面ABCD所成二面角正切值； 
          （2）在估測(cè)該多面體的體積時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用近似公式V估=S中截面·h來(lái)計(jì)算，已知它的體積公式是 （S上底面+4S中截面+S下底面），試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：北京高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體ABCD-A1B1C1D1中，上、下底面平行且均為矩形，相對(duì)的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等，側(cè)棱延長(zhǎng)后相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，上、下底面矩形的長(zhǎng)、寬分別為c，d與a，b且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h， 
          （Ⅰ）求側(cè)面ABB1A1與底面ABCD所成二面角的大�。� 
          （Ⅱ）證明：EF∥面ABCD；
          （Ⅲ）在估測(cè)該多面體的體積時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用近似公式V估=S中截面·h來(lái)計(jì)算。已知它的體積公式是 V=（S上底面+4S中截面+S下底面），試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明。
          （注：與兩個(gè)底面平行，且到兩個(gè)底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面） 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若，，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
              
              
          （1）判斷與操作：
              
          如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫(huà)出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
              
          （2）探究與計(jì)算：
              
          已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為（a < 20）,且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫(xiě)出的值．     
              
          （3）歸納與拓展： 
              
          已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b，c（b < c），且它是4階奇異矩形，求b︰c（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
              
          

			
          

			
          
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