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        1. 一個(gè)簡單多面體的面都是三角形,頂點(diǎn)數(shù)V=6,則它的面數(shù)為
          8
          8
          個(gè).
          分析:由于簡單多面體的面都是三角形,所以多面體的棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系是E=
          3
          2
          F
          .把E=
          3
          2
          F
          代入歐拉公式并結(jié)合V=6,故可求得面數(shù)F和棱數(shù)E.
          解答:解:∵已知多面體的每個(gè)面有三條邊,每相鄰兩條邊重合為一條棱,
          ∴棱數(shù)E=
          3
          2
          F
          ,代入公式V+F-E=2,得F=2V-4.
          ∵V=6,∴F=8,E=12,
          即多面體的面數(shù)F為8,棱數(shù)E為12.
          故答案為8.
          點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是構(gòu)成空間幾何體的基本元素,主要考查簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          一個(gè)簡單多面體的面都是三角形,頂點(diǎn)數(shù)V=6,求它的面數(shù)F及棱數(shù)E.

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          一個(gè)簡單多面體的面都是三角形,頂點(diǎn)數(shù)V=6,則它的面數(shù)F=________,棱數(shù)E=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)如果一個(gè)簡單多面體的面都是三角形,那么2V-F=________________.

          (2)如果一個(gè)簡單多面體的面都是四邊形,那么V-F=__________________.

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          一個(gè)簡單多面體的面都是三角形,頂點(diǎn)數(shù)V=6,則它的面數(shù)為    個(gè).

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          同步練習(xí)冊答案