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          【題目】.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱，，是的中點，交于點．
          （1）證明//平面；
          （2）證明⊥平面；
          （3）求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）證明見解析，（3）
          【解析】
          試題欲證線面平行，可現(xiàn)尋求線線平行，連接，交于，連接，由中位線定理知：，則平面.第二步證明線面垂直，需尋求線線垂直，因，是的中點，則，下面證明：由于側棱，則，又，有平面，從而，因，平面PCB，則，又由已知，則⊥平面，第三步，先求三角形的面積，又因為垂直平面，
          為棱錐的高，最后求出體積.
          試題解析：（1）連接，交于，連接，因為分別為的中點，由中位線定理知：，平面，平面，則平面
          （2），是的中點，則，又因為側棱，平面ABCD，則，又，，有平面，平面，從而，因，平面，，則，又由已知，，則⊥平面.
          （3）,,計算，
          ，，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用紅、黃、藍三種不同的顏色給大小相同的三個圓隨機涂色，每個圓只涂一種顏色.設事件“三個圓的顏色全不相同”，事件“三個圓的顏色不全相同”，事件“其中兩個圓的顏色相同”，事件“三個圓的顏色全相同”.
          （1）寫出試驗的樣本空間.
          （2）用集合的形式表示事件.
          （3）事件與事件有什么關系？事件和的交事件與事件有什么關系？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象關于原點對稱，其中為常數(shù).
          （1）求的值；
          （2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若關于的方程在上有解，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
          求證：(1)EF∥平面ABC；
          (2)AD⊥AC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產品的質量以其質量指標值來衡量．當時，產品為一等品；當時，產品為二等品；當時，產品為三等品．現(xiàn)從甲、乙兩條生產線，各隨機抽取了100件該產品作為樣本，測量每件產品的質量指標值，整理得到甲、乙兩條生產線產品的質量指標值的頻率分布直方圖如圖所示，視樣本的頻率為總體的概率．
           
          （1）若從甲、乙生產線生產的產品中各隨機抽取1件，求恰好抽到1件一等品的概率；
          （2）若一件三等品、二等品、一等品的利潤分別為10元、20元、30元，從乙生產線生產的產品中隨機抽取2件，求這兩件產品的利潤之和的分布列和數(shù)學期望；
          （3）若從甲生產線生產的產品中隨機抽取件，其中抽到二等品的件數(shù)為隨機變量，且的數(shù)學期望不小于1200，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱柱中，，，，則與所成角的余弦值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若，不等式恒成立，則正實數(shù)的取值范圍是_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直角坐標系中，圓的方程為為圓上三個定點，某同學從A點開始，用擲骰子的方法移動棋子，規(guī)定：①每擲一次骰子，把一枚棋子從一個定點沿圓弧移動到相鄰下一個定點；②棋子移動的方向由擲骰子決定，若擲出骰子的點數(shù)為3的倍數(shù)，則按圖中箭頭方向移動；若擲出骰子的點數(shù)為不為3的倍數(shù)，則按圖中箭頭相反的方向移動.設擲骰子次時，棋子移動到A，B，C處的概率分別為例如：擲骰子一次時，棋子移動到A，B，C處的概率分別為，.
          （1）分別擲骰子二次，三次時，求棋子分別移動到A，B，C處的概率；
          （2）擲骰子N次時，若以X軸非負半軸為始邊，以射線OA，OB，OC為終邊的角的正弦值弦值記為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若設是函數(shù)的極值點，求函數(shù)在上的最大值；
          （2）設函數(shù)在和兩處取到極值，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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