Question

【題目】用紅、黃、藍(lán)三種不同的顏色給大小相同的三個(gè)圓隨機(jī)涂色，每個(gè)圓只涂一種顏色.設(shè)事件“三個(gè)圓的顏色全不相同”，事件“三個(gè)圓的顏色不全相同”，事件“其中兩個(gè)圓的顏色相同”，事件“三個(gè)圓的顏色全相同”.

（1）寫出試驗(yàn)的樣本空間.

（2）用集合的形式表示事件.

（3）事件與事件有什么關(guān)系？事件和的交事件與事件有什么關(guān)系？并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）事件包含事件，事件和的交事件與事件互斥.見解析

【解析】

(1) 由題意可知3個(gè)球可能顏色一樣,可能有2個(gè)一樣,另1個(gè)異色,或者三個(gè)球都異色.再分別列出即可.

(2)根據(jù)(1)中列舉的基本事件求解即可.

(3)根據(jù)(2)中的中基本事件辨析即可.

(1)由題意可知3個(gè)球可能顏色一樣,可能有2個(gè)一樣,另1個(gè)異色,或者三個(gè)球都異色.則試驗(yàn)的樣本空間

{（紅,紅,紅）,（黃,黃,黃）,（藍(lán),藍(lán),藍(lán)）,（紅,紅,黃）,（紅,紅,藍(lán)）,（藍(lán),藍(lán),紅）,（藍(lán),藍(lán),黃）,（黃,黃,紅）,（黃,黃,藍(lán)）,（紅,黃,藍(lán)）}.

(2){（紅,黃,藍(lán)）}

{（紅,紅,黃）,（紅,紅,藍(lán)）,（藍(lán),藍(lán),紅）,（藍(lán),藍(lán),黃）,（黃,黃,紅）,（黃,黃,藍(lán)）,（紅,黃,藍(lán)）}

{（紅,紅,黃）,（紅,紅,藍(lán)）,（藍(lán),藍(lán),紅）,（藍(lán),藍(lán),黃）,（黃,黃,紅）,（黃,黃,藍(lán)）}.

{（紅,紅,紅）,（黃,黃,黃）,（藍(lán),藍(lán),藍(lán)）}.

(3)由(2)可知事件包含事件,事件和的交事件與事件互斥.