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        1. 已知橢圓的長軸長為,焦點(diǎn)是,點(diǎn)到直線的距離為,過點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于兩點(diǎn),使得.

          (1)求橢圓的方程;(2)求直線的方程.

           

          【答案】

          (1)(2)

          【解析】

          試題分析:(1)∵到直線的距離為,∴.

          ,所求橢圓的方程為.             5分

          (2)設(shè),∵,∴

          由∵在橢圓上,∴(取正值)

          的斜率為。∴的方程為,即。

          考點(diǎn):橢圓方程幾何性質(zhì)及直線和橢圓相交的位置關(guān)系

          點(diǎn)評:第二問中的向量關(guān)系式常用坐標(biāo)表示,轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算,所以本題還可首先設(shè)出直線方程,與橢圓聯(lián)立找到根與系數(shù)的關(guān)系,再結(jié)合向量的坐標(biāo)表示求得交點(diǎn),從而確定直線

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知以F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線x+
          3
          y+4=0有且僅有一個交點(diǎn),則橢圓的長軸長為(  )
          A、3
          2
          B、2
          6
          C、2
          7
          D、4
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的長軸長為2a,焦點(diǎn)是F1(-
          3
          ,0),F2(
          3
          ,0)
          ,點(diǎn)F1到直線x=-
          a2
          3
          的距離為
          3
          3
          ,過點(diǎn)F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),使得
          BF2
          =3
          F2A

          (1)求橢圓的方程;
          (2)求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          根據(jù)下列條件求橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (Ⅰ)已知橢圓的長軸長為6,一個焦點(diǎn)為(2,0),求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (Ⅱ)已知雙曲線過點(diǎn)P(
          5
          1
          2
          )
          ,漸近線方程為x±2y=0,且焦點(diǎn)在x軸上,求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
          已知橢圓的長軸長為6,焦距F1F2=4
          2
          ,過橢圓左焦點(diǎn)F1作一直線,交橢圓于兩點(diǎn)M、N,設(shè)∠F2F1M=α(0≤α<π),當(dāng)α為何值時,MN與橢圓短軸長相等?(用極坐標(biāo)或參數(shù)方程方程求解)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

          已知橢圓的長軸長為4,且點(diǎn)在橢圓上.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)過橢圓右焦點(diǎn)的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),若以AB為直徑的圓過原點(diǎn),求直線l方程.

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          同步練習(xí)冊答案