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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉動，則下列說法正確的是         .
          


          


          ①當平面ABD⊥平面ABC時，C、D兩點間的距離為；
          


          ②在三角板ABD轉動過程中，總有AB⊥CD；
          


          ③在三角板ABD轉動過程中，三棱錐D－ABC體積的最大值為.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①③
          


          【解析】
          


          試題分析：①正確：取AB中點E，連接DE,CE,當平面ABD⊥平面ABC時 ；②錯誤：在三角板ABD轉動過程中，不會有AB⊥CD；③正確：體積最大時平面ABD⊥平面ABC，三棱錐的高為1，體積為
          


          考點：空間線面位置關系
          


          點評：把握好翻折過程中不變的邊角
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=
          		2
          ，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉動，則下列說法正確的是
          ①③
          ①③
          ．
          ①當平面ABD⊥平面ABC時，C、D兩點間的距離為
          		2
          ；
          ②在三角板ABD轉動過程中，總有AB⊥CD；
          ③在三角板ABD轉動過程中，三棱錐D-ABC體積的最大值為
          		3
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一 起，若
          AD
          =x
          AB
          +y
          AC
          ，則x+y=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=數學公式，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉動，則下列說法正確的是________．
          ①當平面ABD⊥平面ABC時，C、D兩點間的距離為數學公式；
          ②在三角板ABD轉動過程中，總有AB⊥CD；
          ③在三角板ABD轉動過程中，三棱錐D-ABC體積的最大值為數學公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高一（上）期末數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉動，則下列說法正確的是    ．
          ①當平面ABD⊥平面ABC時，C、D兩點間的距離為；
          ②在三角板ABD轉動過程中，總有AB⊥CD；
          ③在三角板ABD轉動過程中，三棱錐D-ABC體積的最大值為．
          

			
          

			
          
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