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          精英家教網(wǎng)如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一 起，若
          AD
          =x
          AB
          +y
          AC
          ，則x+y=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)向量之間的關(guān)系對已知條件進行轉(zhuǎn)化，再利用向量的數(shù)量積確定x，y的值．向量等式兩邊同時乘以某一向量對等式進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
          解答：解：∵
          AD
          =x
          AB
          +y
          AC
          ，
          AD
          =
          AB
          +
          BD

          ∴
          AB
          +
          BD
          =x
          AB
          +y
          AC

          又∵AC⊥AB
          ∴
          BD
          •
          AB
          =(x-1)
          AB
          2
          設(shè)|AB|=1，則|DE|=|BC|=
          		2

          又∵∠BED=60°
          ∴|BD|=
          		6
          2

          顯然，BD與AB的夾角是45°
          又∵
          BD
          •
          AB
          =(x-1)
          AB
          2
          ∴
          		6
          2
          ×1×cos45°=(x-1)×1
          ∴x=
          		3
          2
          +1
          同理，
          BD
          =(x-1)
          AB
          +y
          AC
          ，
          兩邊同時乘以
          AC
          ，由數(shù)量積可得，
          y=
          		3
          2

          ∴x+y=
          		3
          2
          +1+
          		3
          2
          =
          		3
          +1
          點評：本題考查向量加法及向量數(shù)量積的應(yīng)用．以及利用垂直向量化簡等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河西區(qū)一模）如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若|
          AC
          |=1，則
          AD
          •
          AC
          =
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起．若，則x＝________，y＝________.
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆安徽省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一 起，若，則x+y=__________
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆天津市、漢沽一中高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，∠ACB=45°，  ∠BED=30°，若設(shè)，，則向量可用向量、表示為             
 ．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案