Question

【題目】某公司推出一新款手機，因其功能強大，外觀新潮，一上市便受到消費者爭相搶購，銷量呈上升趨勢.散點圖是該款手機上市后前6周的銷售數(shù)據(jù).

（1）根據(jù)散點圖，用最小二乘法求關于的線性回歸方程，并預測該款手機第8周的銷量；

（2）為了分析市場趨勢，該公司市場部從前6周的銷售數(shù)據(jù)中隨機抽取2周的數(shù)據(jù)，記抽取的銷量在18萬臺以上的周數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.參考公式：回歸直線方程，其中：，.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ，第8周的銷量為25萬臺. (Ⅱ)見解析

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)和公式得到回歸方程，代入自變量的值，進而得到估計值；（Ⅱ）隨機變量的可能取值為0，1，2，求出相應的概率值，進而列出列聯(lián)表.

（Ⅰ），.

，，

，.

所以.

.所以線性回歸直線方程為.

當時，，所以預計該款手機第8周的銷量為25萬臺.

（Ⅱ）由題意可知，前6周中有2周銷量在18萬臺以上.

則隨機變量的可能取值為0，1，2.

則，，，

所以的分布列如下：

	0	1	2

故.