Question

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值

（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間

（3）若對(duì)任意的，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）見解析（3）

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

（1）因?yàn)楹瘮?shù)時(shí)，求的導(dǎo)函數(shù)，分析單調(diào)

性得到結(jié)論。

（2）因?yàn)閍<0，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，結(jié)合開口和根的大小情況得到單調(diào)區(qū)間。

（3）

，進(jìn)而得到參數(shù)m的范圍。

解：

    ……2分

 ↘  極小值   ↗                             

……18分