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        1. (本小題滿(mǎn)分10分)選修4—1:幾何證明選講  
          如圖,直線(xiàn)為圓的切線(xiàn),切點(diǎn)為,點(diǎn)在圓上,的角平分線(xiàn)交圓于點(diǎn)垂直交圓于點(diǎn)。

          (Ⅰ)證明:
          (Ⅱ)設(shè)圓的半徑為,,延長(zhǎng)于點(diǎn),求外接圓的半徑。
          (1)連接DE,交BC為G,由弦切角定理得,,,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022650640514.png" style="vertical-align:middle;" />,所以DE為直徑,由勾股頂?shù)椎肈B=DC.

          (2)由(1),,,故的中垂線(xiàn),故,圓心為O,連接BO,則,,所以,故外接圓半徑為.
          (1)利用弦切角定理進(jìn)行求解;(2)利用(1)中的結(jié)論配合角度的計(jì)算可以得到答案.
          本題考查幾何證明中的定理運(yùn)用,考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓心在軸上,半徑為的圓位于軸的右側(cè),且與軸相切,
          (Ⅰ)求圓的方程;
          (Ⅱ)若橢圓的離心率為,且左右焦點(diǎn)為,試探究在圓上是否存在點(diǎn),使得為直角三角形?若存在,請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,C是以AB為直徑的半圓O上的一點(diǎn),過(guò)C的直線(xiàn)交直線(xiàn)AB于E,交過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)于D,BC∥OD.

          (Ⅰ)求證:DE是圓O的切線(xiàn);
          (Ⅱ)如果AD=AB=2,求EB.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,為△外接圓的切線(xiàn),的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓.

          (Ⅰ)證明:是△外接圓的直徑;
          (Ⅱ)若,求過(guò)四點(diǎn)的圓的面積與△外接圓面積的比值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,、是圓的半徑,且,是半徑上一點(diǎn):延長(zhǎng)交圓于點(diǎn),過(guò)作圓的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如果直線(xiàn)和函數(shù)的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn),且該定點(diǎn)始終落在圓的內(nèi)部或圓上,那么的取值范圍__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,割線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心,繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到,連交圓于點(diǎn),則=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,圓的半徑為3,從圓外一點(diǎn)引切線(xiàn)和割線(xiàn),圓心的距離為,,則切線(xiàn)的長(zhǎng)為          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,,是半徑為的圓的兩條弦,它們相交于的中點(diǎn).若,,則=     ,     (用表示).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案