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        1. 在(
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          n的展開式中,所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1 024,則中間項(xiàng)系數(shù)是( 。
          A、330B、462
          C、682D、792
          分析:利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式判斷出(
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          )
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          的系數(shù)為二項(xiàng)式系數(shù),利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求出所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和,
          列出方程求出n,利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出中間項(xiàng)的系數(shù).
          解答:解:(
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          展開式的系數(shù)為展開式的二項(xiàng)式系數(shù)
          ∵二項(xiàng)式的展開式的所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為2n
          而所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和相等.
          由題意得,2n-1=1024,
          ∴n=11,
          ∴展開式共有12項(xiàng),
          中間項(xiàng)為第六項(xiàng)、第七項(xiàng),系數(shù)為C115=C116=462.
          故選B
          點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì);本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          的展開式中,所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1024,則中間項(xiàng)系數(shù)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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          的展開式中,所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1024,則中間項(xiàng)系數(shù)是______.

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