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          （本小題滿分16分）已知函數(shù)．
          （I）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
          （II） 若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)連線的斜率都小于2，求證：；
          （III）對任意的圖像在處的切線的斜率為，求證：是成立的充要條件．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）當(dāng)時，取得極小值，極小值等于；當(dāng)時，取得極大值，極大值等于；（II）同解析（III）同解析
          （I）   
          由得，或
          而，列出下表


          		0




          		—
          		0
          		+
          		0
          		—

          		遞減
          		極小值
          		遞增
          		極大值
          		遞減
          所以，當(dāng)時，取得極小值，極小值等于；
          當(dāng)時，取得極大值，極大值等于； 
          （II）設(shè)函數(shù)、，   不妨設(shè)

          （注：若直接用來證明至少扣1分）                           10分
          （III）時，

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù).
          （1）若對恒成立，求的取值范圍；
          （2）求證：對于正數(shù)、、，恒有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          建造一個容積為，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底的造價為每平方米120元，池壁的造價為每平方米80元，求這個水池的最低造價
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （請考生在題22，23，24中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。）
          （本小題滿分10分）設(shè)函數(shù) 
          （1）求函數(shù)的值域；
          （2）若，求成立時的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù) 
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 
          （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知函數(shù)，，且．
          （Ⅰ）若，求的值；
          （Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
          （Ⅲ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)， 
          （I）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
          （II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
          已知二次函數(shù)對任意均有成立，且函數(shù)的圖像過點(diǎn)．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的定義域?yàn)?u>          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案