已知直線
：
為參數(shù)), 曲線
（
為參數(shù)）.
（1）設(shè)與
相交于
兩點(diǎn),求
；
（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
倍,得到曲線
,設(shè)點(diǎn)
是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系之間的互化、參數(shù)方程的幾何意義、三角函數(shù)的值域、函數(shù)圖像的平移等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問(wèn)，由參數(shù)方程和普通方程的互化公式消參得出和
的普通方程，由于兩圖像相交，所以聯(lián)立求交點(diǎn)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求；第二問(wèn)，根據(jù)已知先得到曲線
的參數(shù)方程，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求距離，再利用三角函數(shù)的有界性求函數(shù)的最值.
試題解析：（1）的普通方程為
的普通方程為
聯(lián)立方程組
解得與的交點(diǎn)為
,
,
則.
（2）的參數(shù)方程為
為參數(shù)).故點(diǎn)的坐標(biāo)是
,
從而點(diǎn)到直線的距離是
,
由此當(dāng)
時(shí),
取得最小值,且最小值為.
考點(diǎn)：1.參數(shù)方程與普通方程的互化；2.函數(shù)圖像的平移；3.點(diǎn)到直線的距離公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知曲線
的直角坐標(biāo)方程為
. 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. P是曲線上一點(diǎn)，
，
，將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角
后得到點(diǎn)Q，
，點(diǎn)M的軌跡是曲線
.
（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；
（2）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)過(guò)原點(diǎn)
的直線與圓
：
的一個(gè)交點(diǎn)為
，點(diǎn)
為線段
的中點(diǎn)。
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
(2)求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它是什么曲線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知直線l的參數(shù)方程:
(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:ρ=2
sin(θ+
),判斷直線和圓C的位置關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2,ρ2-2
ρcos(θ-
)=2.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.
(2)求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在極坐標(biāo)系中,O為極點(diǎn),半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為
．
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；
(2)在以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)
,求|MA|·|MB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程
為參數(shù)）．以
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線
的極坐標(biāo)方程是
，射線
與圓的交點(diǎn)為
,與直線的交點(diǎn)為
，求線段
的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos 
＝2
.
(1)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)．已知直線PQ的參數(shù)方程為
(t∈R為參數(shù))，求a，b的值．
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到直線ρsinθ＝2的距離．