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          設(shè)過原點的直線與圓：的一個交點為，點為線段的中點。
          （1）求圓的極坐標(biāo)方程；
          (2)求點軌跡的極坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) ;(2) 方程為，它表示圓心在點，半徑為的圓．
          

          解析試題分析：(1)根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式可將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程。(2)因為點在圓上則可設(shè)的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為則，并代入可得點的極坐標(biāo)方程。
          試題解析：解：圓的極坐標(biāo)方程為4分
          設(shè)點的極坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為，
          ∵點為線段的中點， ∴，  7分
          將，代入圓的極坐標(biāo)方程，得
          ∴點軌跡的極坐標(biāo)方程為，它表示圓心在點，半徑為的圓．    10分
          考點：1直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程間的互化；2軌跡問題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，
          .
          （1）求C的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)點D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求以點A(2，0)為圓心，且過點B的圓的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤α<π）。以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
          ρcos2θ=4sinθ。
          （1）求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若，求α的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          以直角坐標(biāo)系的原點為極點O，軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.
          (1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;
          (2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為．
          （1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
          （2）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點,求|MA|·|MB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線：為參數(shù)), 曲線 （為參數(shù)）.
          （1）設(shè)與相交于兩點,求；
          （2）若把曲線上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，）.
          （1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
          （2）若直線經(jīng)過點，求直線被曲線C截得的線段AB的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為直線與曲線的公共點. 以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （Ⅰ）求點的極坐標(biāo)；
          （Ⅱ）將曲線上所有點的縱坐標(biāo)伸長為原來的倍（橫坐標(biāo)不變）后得到曲線，過點作直線，若直線被曲線截得的線段長為，求直線的極坐標(biāo)方程.
          

			
          

			
          
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